初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）角优秀表格教案

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）角优秀表格教案，共6页。教案主要包含了归纳总结，教材例题等内容，欢迎下载使用。

课题
角
课型
新授课
教学内容
教材第153-156页的内容
教学目标
1.通过实例，进一步理解角的有关概念，掌握角的表示方法．
2.认识度、分、秒，会进行简单的换算．
3.丰富对角以及锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系的认识.
教学重难点
教学重点：角的概念与度、分、秒换算关系的应用.
教学难点：选择合适的方法表示角.
教 学 过 程
备 注
1.创设情境，导入课题
与线段一样，角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都呈现了角的形象．(多媒体展示图片)

2.观察探究，学习新知
【探究1】
教师活动：提出问题，通过举的例子和小学时对角的认识，能画出几个不同形状的角？
学生活动：在练习本上画出几个不同形状的角，与同桌交流自己所画的各种角.
教师活动：角是一个几何图形，请大家说说角是由什么图形构成的？我们应该怎样给角下定义呢？
学生活动：指名一个学生到黑板上画角，让学生分组讨论角的概念.
教师活动：引导学生分析这些角的共同特点——角的两边都有一个公共的端点，组成角的两边是射线，给出角的定义.
【归纳总结】
角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形，其中点O叫作角的顶点，射线OA，OB叫作角的边.
教师活动：提出问题，怎样用适当的方式来表示一个角呢?
【归纳总结】
这个角可记作∠AOB，读作“角AOB”（没有歧义时，也可记作∠O）.角还可以用∠1，∠2，∠α等方法表示.
议一议
裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角，你还能举出其他类似的例子吗?
教师活动：提出问题，我们都见过钟表，钟表的指针是怎样形成角的？
师生活动：学生指出是指针转动形成的角，教师拿圆规演示射线的旋转情况，并在黑板上画出图形.教师引导学生得出动态下角的定义.
【归纳总结】
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.始边旋转时经过的平面部分称为角的内部.
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上时，形成的角叫作平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，形成的角叫作周角.
【探究2】
在测量角的度数时知道角的度量单位有度，请问角是否还有其他单位呢？单位之间的换算怎样？
师生活动：教师提出问题，学生阅读教材，认识度、分、秒，明确单位换算.
【归纳总结】
1平角=180°，1周角=360°.
1°的160为1分，记作1′，即1°=60′.
1′的160为1秒，记作1″，即1′=60″.
【教材例题】
例1 计算：
（1）用度、分、秒表示30.26°；
（2）42°18′15″等于多少度？（精确到0.001°）
解：（1）因为0.26°=60′×0.26=15.6′，
0.6′=60″×0.6=36″，
所以30.26°=30°15′36″.
（2）因为15″==0.25′，
18.25′=≈0.304°，
所以42°18′15″≈42.304°.
例2 把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1′）
解：360°÷17=12°+3°÷17
=21°+180′÷17
≈21°11′.
3.学以致用，应用新知
考点1 角的定义及表示方法
例1 下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是( )
答案：B
例2 如图，由点O引射线OA，OB，OC，则这三条射线组成3个角，分别是∠1，∠2，∠BOC，其中∠AOB用数字表示为∠1，∠2用三个字母表示为∠AOC ．
考点2 角的换算
例3 计算：1 800′＝( )
A．10° B．18° C．20° D．30°
答案：D
例4计算：21°30′＝21.5°.
4.随堂训练，巩固新知
1.下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；
③在角一边的延长线上取一点D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：A
2.若∠A＝20°20′，∠B＝20.20°，∠C＝20.5°，则下面的结论正确的是( )
A．∠A＝∠B
B．∠A＝∠C
C．∠C＝∠B
D．∠A，∠B，∠C两两不等
答案：D
3.如图，能用一个字母表示的角有∠B，用三个大写字母表示∠1为∠MCB，∠2为∠AMC．
4.如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于135°．
5.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的余角的度数是10°．

5.课堂小结，自我完善
(1)你在本节课中哪些收获？哪些进步？
角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形，其中点O叫作角的顶点，射线OA，OB叫作角的边.
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.始边旋转时经过的平面部分称为角的内部.
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上时，形成的角叫作平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，形成的角叫作周角.
1平角=180°，1周角=360°.
1°的160为1分，记作1′，即1°=60′.
1′的160为1秒，记作1″，即1′=60″.
(2)学习本节课后，还存在哪些困惑．
6.布置作业
课本P156习题4.4第1-3题.
以生活中的实例入手，活跃学生的思维，激发其学习的热情，并由此引出新课.
角的定义的得出,不是教师以枯燥的形式强加给学生,而是让学生自己在画图、观察图形的过程中,由教师引导提出问题,步步引导,自觉地去认识.
通过从静态、动态认识角的两种定义;结合所画的角的图形,认识有关角的概念，对概念的理解更深刻.
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计
角
角的定义及表示方法
二、度、分、秒的换算
提纲掣领，重点突出.
教后反思
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、体会、归纳等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养发散性思维和对数学的好奇心与求知欲.
反思，更进一步提升.