初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）角第二课时教学设计

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学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.4角（第二课时）
教学目标
1.认识度、分、秒，能进行简单的角的单位换算.
2.理解角的度量单位度、分、秒的意义及换算关系.
3.会进行度、分、秒的加减乘除运算，提升学生运算能力；
教学内容
教学重点：度、分、秒的换算及角度的加减乘运算.
教学难点：角度的除法运算.
教学过程
4.4角(第二课时)
一、引入新知
问题1：线段是可以测量的，并且长度单位之间可以进行换算，那么角度也可以测量，角的度量单位之间又有怎样的换算呢？
探究活动：请同学们动手测量角，不同学生测量的角度不同，让学生产生思维的碰撞，从而角度的换算有产生的必要性.
设计意图：回顾角的度量单位度，学生体会只用度不能精确表示角，还需要比度更小的单位.
二、探究新知
问题2：为了精确表示角，还需要更小的单位叫做分和秒，说到分和秒你想到什么吗？观看视频，引出度、分、秒.
追问：1°的角有多大？1′的角有多大？1″的角有多大？
师生活动设计：教师引导学生观察教室的钟，发现时间单位除了时，还有分和秒.教师指出角的度量单位是“度、分、秒”. 把一个周角360等分，每一等份是1度的角，1度记作1°.把1°的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作1′；把1′的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作1″. 即
1°=60′， 1′=60″，1 周角＝360°，1 平角＝180°. 1°＝60′，1′＝60.
设计意图：在学生已有认知角度单位度的基础上进一步介绍另外两个更小的单位分和秒，类比时间单位时分秒及其进制，理解和掌握角度单位度分秒及其进制.
三、形成新知
例1 计算:
(1) 用度、分、秒表示 30.26°；
(2) 42°18′15″ 等于多少度？(精确到0.001°)
练习1 （1）（14)°=____′____″
（2）52°19′12″=____°
师生活动设计：师生共同总结高进制→低进制：按 1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)；低进制→高进制：按 1″＝（160)′，1′＝ （160)°
设计意图：巩固角的单位度分秒的单位换算，为角的加减乘除四则运算打好基础.
活动：回顾小学学习过的圆、角、分的加减运算，类比总结出角的加减运算.
例2 计算:
（1）83°46′+52°39′16″；
（2）51°37′10″-32°55′39″；
（3）37°30′17″×5；
例3 把一个周角 17 等分，每份是多少? (精确到 1' )
除法：由高到低，逐级计算，余数按60进制退位.
四、巩固练习
练习3
（1）25°23′17′′+46°53′43″；
（2）75°23′12″-46°53′43″；
（3）19°20′24″×4；
（4）134°22′÷3.
师生活动设计：师生共同总结四则运算方法，加法：度、分、秒分别计算，再由低到高逐级按60进位；
减法：先观察估算要不要借位，若需借位，先借位再计算；乘法：度、分、秒分别计算，再由低到高
逐级按60进位；除法：由高到低，逐级计算，余数按60进制退位.
设计意图：类比时间单位时分秒进行角度单位度分秒的加减乘除计算，加强对角度单位换算的理解，提升学生角度运算能力.
五、课堂小结
这节课，你收获了什么？
通过这节课的学习，你还有什么想法？
1.度分秒的换算：1°=60′，1′=60″
2.含度、分、秒的加减乘除运算，及运算时的注意事项.
课后作业：见作业练习.