沪科版（2024）七年级上册（2024）角优秀课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）角优秀课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了新知探究，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
图形的绘制，图案的设计，时常需要画线段和角.
明确目标：已知∠AOB，求作∠A'O'B'，使∠A'O'B' = ∠AOB。2. 示范讲解——分步作图（教师边示范边讲解，学生同步操作）① 步骤1：作射线O'B'——用直尺画一条射线O'B'，确定新角的一条边和顶点，顶点为O'，边为O'B'。强调：射线要画得清晰，长度适中，便于后续操作。② 步骤2：以点O为圆心，任意长为半径画弧——以已知角∠AOB的顶点O为圆心，选取一个合适的长度（如3cm）为半径画弧，分别交OA于点C，交OB于点D。强调：“任意长”需适中，既要保证弧能与两边相交，又要便于后续复制，半径一旦确定，后续步骤需保持一致。③ 步骤3：以点O'为圆心，OC长为半径画弧——以新角的顶点O'为圆心，以OC的长度（与步骤2相同的半径）为半径画弧，交O'B'于点D'。强调：此步骤半径必须与步骤2完全一致，否则无法保证角相等，可借助圆规精准传递长度。④ 步骤4：以点D'为圆心，CD长为半径画弧——以点D'为圆心，以CD的长度为半径画弧，与步骤3中所画的弧相交于点C'。强调：CD的长度需用圆规精准测量，即圆规一脚固定在C，另一脚落在D，再将圆规移至D'处画弧，确保交点C'精准。⑤ 步骤5：作射线O'A'——用直尺连接O'和C'，并延长为射线O'A'。此时，∠A'O'B'即为所求作的角，与∠AOB相等。强调：连接O'C'时要画成射线，标注顶点O'和两边上的点A'、B'、C'、D'，使图形清晰可辨。3. 原理探究：课件出示△OCD和△O'C'D'，引导学生分析：由作图步骤可知，OC = O'C'，OD = O'D'，CD = C'D'，根据“SSS”（边边边）全等判定定理，△OCD ≌ △O'C'D'，因此对应角∠AOB = ∠A'O'B'。帮助学生理解“为什么这样作图能得到相等的角”，避免机械记忆步骤。4. 易错点提醒：① 作图过程中，圆规的半径不能随意改变，尤其是步骤2、3、4的半径传递要精准；② 画弧时要保证弧的长度足够，能与射线相交，避免交点不明显；③ 射线要画成虚线还是实线？强调：题目未特殊说明时，所作的角的边画实线，辅助弧画虚线，标注字母要规范。（三）拓展应用——作角的和与差（15分钟）1. 作已知角的和：已知∠1和∠2，求作∠AOB，使∠AOB = ∠1 + ∠2。① 思路引导：先作一个角等于∠1，再以这个角的一边为边，在其外部作一个角等于∠2，两个角合起来就是∠1 + ∠2。② 学生实操：学生分组完成，教师巡视指导，重点关注“在外部作角”的位置判断，避免与角的差混淆。完成后，让学生用量角器测量所作角的度数，验证是否等于∠1 + ∠2的度数。2. 作已知角的差：已知∠1（大于∠2），求作∠AOB，使∠AOB = ∠1 - ∠2。① 思路引导：先作一个角等于∠1，再以这个角的一边为边，在其内部作一个角等于∠2，剩余的角就是∠1 - ∠2。② 示范点拨：教师用课件演示关键步骤——在∠1内部作∠2时，顶点和一条边与∠1重合，确保位置准确。学生完成作图后，同桌互查，用叠合法比较所作角与∠1 - ∠2的大小。3. 生活应用：出示问题“要制作一个三角形零件，已知其中两个角的度数，如何用尺规作出这个三角形？”引导学生思考：先作一条边，再以边的两个端点为顶点，分别作出两个已知角，角的另一边交点即为三角形的第三个顶点，初步感知尺规作图在几何图形绘制中的应用。（四）巩固练习——规范作图与验证（10分钟）1. 基础题：① 独立作图：已知∠α（教材图形），用尺规作一个角等于∠α，要求标注顶点、边和辅助弧，写出作图步骤。教师选取学生作品展示点评，纠正不规范之处。② 验证题：用叠合法和量角器两种方法，验证所作角与已知角∠α是否相等，记录验证结果，说明哪种方法更精准（强调尺规作图的精准性）。2. 提升题：① 综合作图：已知∠1和∠2，求作∠AOB = 2∠1 - ∠2（提示：先作2∠1，即∠1 + ∠1，再在其内部作∠2）。② 纠错题：出示一份有错误的尺规作角图形（如步骤3半径与步骤2不同），让学生找出错误并说明原因，改正作图过程。（五）课堂总结与作业（8分钟）1. 总结梳理：引导学生构建知识框架：①尺规作一个角等于已知角的五步核心步骤（作射线→定弧交两边→复制等弧→定交点→作射线）；②作图原理（SSS全等）；③拓展应用（作角的和、差）；④易错点（半径一致、规范标注）。2. 分层作业：① 基础作业：完成教材课后作图题，作一个角等于已知角，并用量角器验证；②提升作业：已知∠AOB，用尺规作∠AOC，使∠AOC = 3∠AOB（提示：连续作两个与∠AOB相等的角）；③拓展作业：查阅资料，了解“用尺规作角平分线”的方法，尝试结合本节课知识推导其原理。
之前我们已经学会了用尺规作线段，那我们这节课来学一下如何用尺规作角吧！
解 用量角器量得∠M=110°.画∠AOB=110°，∠AOB即为符合题意的角.
如图，张开圆规，当圆规两足末端的距离为a时，圆规的张角为∠α. 将圆规闭合后重新张开，如何调整圆规使张角仍为∠α？
调整圆规，使圆规两足末端的距离为a ，这时圆规张角仍为∠α.
基于上面的发现，尺规作图 作一个角等于已知角.已知：∠AOB.求作：∠DEF，使得∠DEF=∠AOB.
作法：（1）作射线EG.（2）在∠AOB上以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA和OB于点P，Q；（3）以点E为圆心，线段OP长为半径画弧，交射线EG于点D.
（4）以点D 为圆心，线段PQ长为半径画弧，与（3）中所画弧交于点F；（5）作射线EF. ∠DEF即为所求作的角.
作法 作∠AOB =∠1，以O为顶点，OB为一边在∠AOB外作∠BOC =∠2，那么∠AOC=∠1 +∠2.
1.如图，已知∠α，用尺规作∠AOB=2∠α.
【教材P162 练习 第1题】
解:如图所示.作法:（1）作射线OD.（2）以∠α的顶点M为圆心,任意长为半径画弧,分别与∠α的两边交于点P,Q.（3）以点О为圆心,线段MP长为半径画弧,交射线OD于点A.（4）以点A为圆心,线段PQ长为半径画弧,与（3）中所画弧交于点E.（5）以点E为圆心,线段PQ长为半径画弧,交（3）中所画弧于点B（不在OD上）.（6）作射线OB.∠AOB=2∠α即为所求作的角.
2.参考例4，作给定两角的差.
【教材P162 练习 第2题】
解：如图所示.已知∠α，∠β,求作∠α-∠β.作法:①作∠AOC= ∠α.②以点О为角的顶点,OC为一边,在∠AOC的内部作∠COB=∠β,则∠AOB= ∠α-∠β即为所求作的角.
1. 如图，利用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点О为圆心、适当长为半径作弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么作图痕迹②的作法是（ ）A. 以点F为圆心、OE长为半径作弧B. 以点F为圆心、EF长为半径作弧C. 以点E为圆心、OE长为半径作弧D. 以点E为圆心、EF长为半径作弧
2. 如图①，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作图在∠CAD内部作∠EBC，使∠EBC=∠A.
解:如图②，以点B为顶点，BC为一边在∠CAD内部作∠EBC=∠A. ∠EBC即为所求作的角.
3. 如图①，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于2∠α-∠β（保留作图痕迹，不写作法）.
解: 如图，∠AOC即为所求作的2∠α-∠β.
知识点 利用尺规作一个角等于已知角
1.如图，作一个角等于已知角(尺规作图)的正确顺序是____________.(填序号)
用尺规作∠DEF=∠AOB的步骤：