数学沪科版（2024）角的比较与补(余)角第二课时教案及反思

这是一份数学沪科版（2024）角的比较与补(余)角第二课时教案及反思，共33页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.5角的比较与补（余）角(第二课时)
教学目标
1.通过角的分类抽象余角和补角的概念，发展几何直观和抽象能力.
2.能用说理的方法得到“同角（等角）的补角（余角相等）”，并能依据这一定理进行简单推理，发展几何推理能力.
教学内容
教学重点：
1.余角与补角的概念.
2.余角与补角的性质.
教学难点：
运用余角与补角的性质进行几何推理.
教学过程
复习引入
通过回顾整个章节的单元结构，帮助学生回顾旧知的同时，建立自身的认知结构，同时引入本节课的课题.
探究新知
问题1：小学阶段，我们学过特殊的角——直角和平角，并学过以直角为基准
，对小于平角的角进行分类，具体是怎么分类的？
学生回答，完善表格.
【设计意图】：通过之前学习过的角度分类，为学习互余与互补奠定基础.
或∠BOC=∠AOC－∠AOB，
∠AOB+∠BOC=∠AOC，
或
问题2 在前面学过角的和、差关系，如图中的三个小于平角的角之间有什么关系？
或∠AOB=∠AOC－∠BOC.
或
问题3 如果把∠AOB特殊化，变成平角，此时∠AOC与∠BOC有什么数量关系？
∠AOC+∠BOC=180°.
问题4 如果把∠AOB特殊化，变成直角，此时∠AOC与∠BOC有什么数量关系∠AOC+∠BOC=90°.
？
通过回顾可以用两块三角板拼出90°的角，引导学生发现当角分开不共顶点时，两角和等于90°仍然成立，再追问：如果把∠BOC与∠AOC分开，结论还成立吗？从而引出余角的概念.
【设计意图】：通过复习上节课学过的角的和差关系，并将角特殊化，初步得到两角和为90°和180°的形式，再通过动手操作学生初步感悟两角和90度与角的位置无关，只与数量大小有关，从而形成补角、余角的概念.
三、形成新知
① 如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补.
因为∠1+∠2=180°,
所以∠1与∠2互补.
②如果两个角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余.
因为∠α+∠β=90°,
所以∠α与∠β互余.
练习1 填表：
∠α
50°
45°
60°
n°（0