华东师大版（2024）九年级数学上册 第20章 二次根式 章末核心要点分类整合（课件）

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章末核心要点分类整合第20章 二次根式  6. “根号外的因数(式)移到根号内”的方法 先根据二次根式有意义的条件判断根号外的因数(式)的正负.(1)如果根号外的因数(式)是正数，则直接把该因数(式)变成其平方放在根号内；(2)如果根号外的因数(式)是负数，则把负号留在根号外，把根号外的因数(式)变成其相反数的平方放在根号内.专题二次根式有意义的条件1链接中考>>二次根式有意义的条件是二次根式的核心，也是解决很多二次根式问题的隐含条件.在中考中单独考查时较多，有时也与分式进行综合考查.一般都以选择题或填空题的形式出现 .例 1 解题秘方：先根据二次根式有意义的条件建立关于x的不等式，再解这个不等式.x≥1解：由题意得3x - 3≥0，解得x≥1.专题二次根式的性质2链接中考>> 二次根式的性质是对二次根式进行化简和计算的关键，特别是二次根式的双重非负性在中考中考查特别多，一般都以填空题或选择题的形式出现 . 解题秘方：根据二次根式的性质得出3 - x≥0，求解即可.例 2 x≤3例 3 解题秘方：首先根据非负数的性质，得出a，b的值，然后进行取舍，再根据三角形的三边关系得出c的取值范围.1最简二次根式是二次根式运算的最后结果，对最简二次根式的识别是最常见的考查形式，关键就是扣住最简二次根式的几个条件 .在中考中一般以选择题的形式出现 . 解题秘方：对照最简二次根式的概念，逐一判断.例 4 A专题二次根式的运算4链接中考>>二次根式的运算包括二次根式的加减乘除以及乘方等几种运算.二次根式的运算不仅要考虑运算法则、运算顺序和运算律，还要注意与整式的乘法公式相结合应用. 在中考中一般以填空题、选择题的形式出现，有的地区也以解答题的形式考查 .例 5 解题秘方：先根据负整数指数幂、二次根式的性质、化简绝对值法则进行运算，然后合并同类二次根式即可． 专题 整体思想5专题解读>>整体思想就是在数学问题中，对于某些问题，可以从整体角度去思考，即将局部放在整体中去观察分析、探究问题的解决方法，从而使问题得以巧妙解决.在二次根式的运算中，遇到对称式、倒数式的求值问题时经常用到整体思想 . 解题秘方：如果把x+y＝- 5，xy＝6联立成方程组，目前我们还未学如何解此类方程组，因此可以把所求式子变形后用整体思想求解.例 6 专题数形结合思想6专题解读>>数形结合思想就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，使问题得到解决.在进行二次根式的化简时，可以借助数轴确定字母的取值范围，然后对式子进行化简 . 解题秘方：由实数a，b在数轴上对应点的位置可判断出a，b的取值范围，从而可根据二次根式的性质及绝对值的有关知识进行化简.例 7解： 观察数轴得 - 2