华东师大版（2024）九年级上册（2024）20.1 认识二次根式教课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）九年级上册（2024）20.1 认识二次根式教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了下球体，b-3，归纳总结，典例精析，是否含二次根号，被开方数是不是非负数，二次根式，不是二次根式，练一练，要点归纳等内容，欢迎下载使用。
1. 理解二次根式的概念，会判断一个式子是否为二次根式，感悟利用数学符号表示实际问题的意义. (重点)2. 掌握二次根式有无意义的条件，领会数学分类讨论思想. (重点)3. 会求二次根式的被开方数中字母的取值范围，在解题过程中利用不等式（组）模型来培养全面思考问题的正确习惯.(难点)
问题2 什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根.
问题1 什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于 a，则这个数就叫做 a 的平方根.
0 的算术平方根是 0.
正数有两个平方根且互为相反数；0 有一个平方根就是 0；负数没有平方根.
问题3 平方根的性质：
问题4 所有实数都有算术平方根吗？
正数和 0 都有算术平方根；负数没有算术平方根.
圆形的下球体在平面图上的面积为 S，则半径为______.
如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是 .
表示一些正数的算术平方根.
你认为下列各代数式有哪些共同特点？
二次根式的定义及有意义的条件
注意：a 可以是数，也可以是式.
2. 二次根式实质上是非负数的算术平方根.
3. a 既可以是一个数，也可以是一个式子.
1. 既可表示开方运算，也可表示运算的结果.
请你凭着自己已有的知识，说说对二次根式 的认识！
解：二次根式的被开方数必须是非负数，这里被开方数 x - 1≥0，即 x≥1.
1. 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
1.根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据．
二次根式的性质1及应用
一般地，有性质1. = a (a≥0)
由其定义我们还可进一步知道：二次根式具有双重非负性.到目前为止，非负性的三种表现形式归纳如下：a2，︱a︱，文字叙述：任何一个非负数算术平方根的平方都等于这个数.
（2）用到了(ab)2 = a2b2 这个结论.
二次根式的性质2及应用
2.从取值范围来看，
解：由 x - 1≥0，得
思考：当 x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
2.(1)若 ，则 a - b + c =___ ；
（1）由题意可知 a - 2 = 0，b - 3 = 0，c - 4 = 0，解得 a = 2，b = 3，c = 4.
所以 a - b + c = 2 - 3 + 4 = 3.
（2）由题意知 1 - x≥0，且 x - 1≥0，联立解得 x = 1.从而知 y = 2026，
所以 x + 2y = 1+2×2026 = 4053.
（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的值
抓住被开数(或式)必须为非负数，从而建立不等式(或组)求出其解集.