第20章 二次根式 章末复习（课件）-2026-2027学年华东师大版（2024）数学九年级上册

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章末复习二次根式华师大版·九年级数学上册20知识结构二次根式的意义二次根式的性质二次根式的化简二次根式的运算要点巩固概 念二次根式 形如___________的式子叫做二次根式. 最简二次根式被开方数中不含分母.被开方数中所有因数（或因式）的幂的指数_________ 同类二次根式将几个二次根式化成_____________后，如果________相同，那么这几个根式称为同类二次根式.最简二次根式被开方数性 质     乘除运算乘法 积的算术平方根 除法 商的算术平方根     加减运算先把各个二次根式化简（化为最简二次根式），再将_____________合并同类二次根式加减运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的A 组1. 计算：                 2. 计算：    3. x 取何值时，下列各式有意义？   4. x 是怎样的实数时，解: 由题意，得 x－2 ≥ 0，3－x ≥ 0，解得 2 ≤ x ≤ 3. 故当 2 ≤ x ≤ 3 时，  5. 已知 a < b < 0，化简：    6. 已知 ， ，求下列各式的值：         7. 如图，边长为 8 m 的正方形大厅，地面由大小完全相同的黑、 白正方形方砖相间铺成，求每块方砖的边长.（精确到 0.01 m） 8. 要使 ，实数 a 的取值范围是_______.B 组 9. 要使 有意义，实数 a 的值为_______. 10. 要使 ，实数 x 的取值范围是 __________. a ≤ 03x ≥ 211. 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简: 解: 由图可知 a < －1< 1 < b，所以原式 ＝ |a + 1| + |b－1| － |a－b| ＝ －a－1 + b－1－b + a ＝－2.12. 设 a 是 的小数部分，求 的值.       13. 计算：      C 组14. 化简：    15. 化简：    16. 19 世纪俄国文学巨匠列夫·托尔斯泰曾在其作品《一个人需要许多 土地吗？》中写了这样一个故事： 有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地，卖地的酋长出了一个非常奇怪的地价——“每天 1000 卢布”，意思是谁出 1000 卢布，只要他日出时从规定地点出发，日落前返回出发点，所走过的路线圈起的土地就全部归他。如果日落前不能回到出发点，那么他就得不到半点土地，白出1000卢布. 巴霍姆觉得这个条件对自己有利，便付了 1000 卢布. 第二天天刚亮，他就连忙在草原上大步向前走去。他走了 10 俄里（1俄里 ≈ 1.0668 km)后，向左拐弯，走了许久，再向左拐弯，又走了 2 俄里，这时他发现天色不早，而自己离出发点还足有15 俄里的路程，于是只得改变方向，径直朝出发点奔去……最后，他总算如期赶到了出发点，却因过度劳累，口吐鲜血而死。请你算一算，巴霍姆这一天走了多少俄里？他走过的路线围成的土地面积有多大？(保留根号)解: 如图，AB ＝ 10 俄里，CD ＝ 2 俄里，AD ＝15 俄里，过点 D 作 DE ⊥ AB，垂足为 E. 在 Rt△ADE 中，AE＝10－2＝8 (俄里)，AD ＝ 15 俄里，由勾股定理，得 所以巴霍姆这一天走了 由梯形面积公式得