26.4实际问题与二次函数（第2课时最大利润问题）（课件）数学新教材人教版九年级上册

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掌握利润问题中基本量之间的关系，能将实际利润问题转化为二次函数模型.
能根据涨价、降价两种不同情况分别建立函数解析式，并结合自变量取值范围求最大利润；
经历 “分析利润关系→建立二次函数模型→分类讨论求解→得出最优方案” 的过程，进一步提升数学建模能力。
上节课我们学习了用二次函数解决实际最值问题，你还记得求取实际问题中最值的一般步骤和依据吗？
1. 建立二次函数模型
2. 确定自变量取值范围
(2)若横坐标不在取值范围内，根据二次函数的单调性求出.
某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件。市场调查反映，若调整单价（单价为整数）：每涨价 1 元，则每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，则每星期可多卖出 20 件。已知商品的进价为每件 40 元.
(1)如何定价才能使利润最大？
(2)最大利润是多少？
总利润 = 每件利润 × 销售量
售价、销售量、每件利润和总利润都会随着价格调整而变化.
参考涨价的求解过程，试求出降价时最大利润是多少？
③ 求出降价情况下的最大利润。
比较涨价和降价两种情况的最大利润，我们应该如何定价才能使利润最大？
利润问题中的基本公式是什么？ 解决最大利润问题的一般步骤是什么？
基本公式：总利润 = 每件利润 × 销售量
1.分析题意，确定变量
2.分类讨论，建立模型
3.确定范围，求解最值
4.比较结果，得出方案
新知巩固 最大利润问题
A．最大值为5万元B．最大值为7万元
C．最小值为5万元D．最大值为6万元
A．50元B．60元C．40元D．30元
∴这种商品每天的最大利润为60元，
A．0.1元B．3元C．25元D．75元
∵每件售价不能高于72元，
解：根据题意，销售一件商品的利润为：
某商品售价为每件60元，每周可卖出300件，为提高利润，商家决定涨价销售，经过一段时间发现，每涨价5元，每周少卖50件，已知商品的进价为每件40元，当售价定为多少时利润最大？求最大利润．
答：当售价定为65元时利润最大，最大利润为6250元．
某商店销售某种特产商品，以每千克12元购进，按每千克16元销售时，每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每涨1元，每天的销售量就减少10千克．
(1)若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？
（1）解：设每千克水果应涨价x元，根据题意，得：
答：每千克特产商品的售价应为18元；
(2)通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？
∴销售价格定为19时，才能使平均每天获得的利润最大，最大利润是490元．