26.4实际问题与二次函数（第3课时实物抛物线问题）（课件）数学新教材人教版九年级上册

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这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.4 实际问题与二次函数多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知探究，知识小结，新知巩固拱桥模型，变式题，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
理解实物抛物线与二次函数图象的对应关系，掌握建立适当平面直角坐标系解决实物抛物线问题的核心方法；
能准确将实际问题中的长度、高度转化为坐标系中点的坐标，并解决拱桥、投篮等实际问题；
1.分析题意，确定变量
2.分类讨论，建立模型
3.确定范围，求解最值
4.比较结果，得出方案
今天我们就来学习如何把这些实物抛物线转化为数学模型.
一座抛物线形拱桥，当拱顶离水面 4 m 时，水面宽 10m。突降暴雨后水面上升 1m，此时水面宽为多少？
可以看成抛物线，用二次函数来描述。
因此第一步是建立平面直角坐标系.
小组讨论，如何建立坐标系才能使计算最简单？
请同学们尝试画出拱桥的示意图，建立不同的平面直角坐标系，并标注出已知条件对应的点坐标。
方案 1 中顶点在原点，没有一次项和常数项，计算量最小，是最适当的坐标系。
在建立好坐标系之后，请同学们规范求解.
①水面在拱顶下方，纵坐标为负数
解决实物抛物线问题的一般步骤是什么？建立平面直角坐标系的原则是什么？最简便的方法是什么？
②建立适当的平面直角坐标系（优先顶点为原点）
③设出对应的二次函数解析式
④用待定系数法求解析式
⑤代入求解，结合实际意义得出结论
A．25米B．30米C．40米D．45米
∴第5秒时炮弹的飞行高度为
解：∵抛物线形水柱，其解析式为
(1)求该抛物线的函数解析式；