4.1因式分解的意义 课件 （新教材）初中数学浙教版七年级下册（2024）

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）因式分解的意义说课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了教材例题，教材练习等内容，欢迎下载使用。
生活中经常用到密码． 我们可以运用因式分解的知识设计加密和解密算法，生成安全性强、不易破解的密码． 把如图所示的卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸的衬底，怎么剪?
1.了解因式分解的概念和意义；2.认识因式分解与整式乘法的相互关系--相反变形，并会运用 它们之间的相互关系寻求因式分解的方法；3.在探索过程中，体会转化、数形结合的数学思想，并养成善 于思考的良好习惯． 
在小学时我们学过怎样把一个整数转化为几个整数的积． 在代数中，我们也常常需要把一个多项式转化为几个整式的积． 
2.你能说出整式乘法中的平方差公式吗？

活动一：探究因式分解的概念
一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫作因式分解，有时我们也把这一过程叫分解因式．  
活动二：根据要求编一道因式分解的例子
先写出两个整式相乘(其中至少一个是多项式)的例子，你能由此得到相应的多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流． 
因式分解和整式的乘法是过程相反的变形，因此，可以用整式的乘法运算来帮助我们寻找因式分解的方法，检验因式分解的正确性．  
例2.检验下列因式分解是否正确.
分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与 左边的多项式是否相等.
例3.用简便方法计算下列各题.
解：(1)不是积的形式，不是因式分解；(2)是整式的乘法，不是因式分解；(3)不是积的形式，不是因式分解；(4)是因式分解． 
2.下列等式中，哪些从左到右的变形是因式分解？
3.把相等的代数式用线连起来.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
解：A.是单项式的变形，不是因式分解；B.是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；C.左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；D.符合因式分解的定义，结果是整式的积， 正确；故选D .
总结：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．
6.用简便方法计算下列各题，并说明你的算法.