初中因式分解的意义课文ppt课件

这是一份初中因式分解的意义课文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，新知讲解，课堂练习，课堂总结，板书设计，×2×2，×2×3，×3×5，a2+a等内容，欢迎下载使用。
1.了解因式分解的意义；2.了解因式分解与多项式乘法的关系。
在小学，我们学过整数的素因数分解.
12 =___________.
6 =___________.
8 =___________.
30 =___________.
类似地，有时也需要将整式分解成几个因式乘积的形式.
前面我们学过整式的乘法,例如两个整式x和x-y相乘的积是x-xy,即x(x-y)=x2-xy。根据等式的性质,可得x-xy=x(x-y)。
像这样把多项式x²一xy转化为两个整式x与x一y的积的形式,是一种重要的代数式变形。
多项式转化为几个整式的积
请观察下面两种代数式变形的例子，它们之间有什么关系？

把一个多项式化成了几个整式的_________的形式，像这样的式子变形叫作____________，也叫作把这个多项式____________.
在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有 .不是因式分解的，请说明原因.
am+bm+c=m(a+b)+c
24x2y=3x ·8xy
x2–1=(x+1)(x–1)
(2x+1)2=4x2+4x+1
x2+x=x2(1+ )
2x+4y+6z=2(x+2y+3z)
因式分解的对象是多项式
下列整式乘法与因式分解之间有什么关系？
（1）m(a + b + c) = ma + mb + mc，
ma + mb + mc = m(a + b + c)；
（2）(a－7)2 = a2 －14a + 49，
a2－14a + 49 = (a－7)2；
（3）(x + 3)(x－3) = x2 －9，
x2－9 = (x + 3)(x－3).
m(a + b + c) = ma + mb + mc
(a－7)2 = a2 －14a + 49
(x + 3)(x－3) = x2 －9
ma + mb + mc = m(a + b + c)
a2－14a + 49 = (a－7)2
x2－9 = (x + 3)(x－3)
可以用整式的乘法运算来帮助我们寻找因式分解的方法,检验因式分解的正确性。
联系：因式分解与整式乘法是方向相反的变形.
x2 - 1 (x + 1)(x - 1)
例 检验下列因式分解是否正确。(1) x2y-xy2=xy(x-y);(2) 2x²-1=(2x+1)(2x-1);(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)。
分析:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。
解:(1) 因为xy(x-y)=xy·x-xy·y=x2y-xy2,所以该因式分解正确;(2)因为(2x+1)(2x-1)=4x²-1≠2x2-1,所以该因式分解不正确;(3)因为(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2,所以该因式分解正确。
1.下列式子从左到右变形是因式分解的是(　　)A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25
A. 都是因式分解B. 都是乘法运算C. ①是因式分解，②是乘法运算D. ①是乘法运算，②是因式分解
5．简便方法计算下面各题:(1) -27×5.6+79×(-5.6)+0.6×56;(2) 39×37-13×34.
解： (1) 原式=-27×5.6-79×5.6+6×5.6=5.6×(-27-79+6)=5.6×(-100)=-560　(2) 原式=39×37-13×3×33=39×37-39×27=39×(37-27)=39×10=390
2.若4a2+kab+9b2分解因式的结果为(2a-3b)2,则k的值为　　　　. 
仿照材料中的方法解答下面的问题:(1) 已知二次三项式x2-5x+a有一个因式为x-2,求另一个因式及a的值;(2) 已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式为2x-5,求另一个因式及k的值.
一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。
整式乘法与因式分解一个是 积化和差，另一个是和差化积，是两种互逆的变形。
即：多项式 整式的积