初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识方程评优课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识方程评优课课件ppt，共24页。
通过对多种实际问题中数量关系的分析,感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，增强模型观念.
能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程，提高应用意识.
知道一元一次方程的概念,理解方程解的意义，初步经历解一元一次方程的过程.
我国古代数学著作《九章算术》中，有一个著名的“鸡兔同笼”问题：笼子里有若干只鸡和兔. 从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚. 鸡和兔各有几只? 你能用小学学过的算术方法解决这个问题吗?
解法一 鸡：(35×4-94) ÷2=23（只） 兔：35-23=12（只）.
解法二 兔：(94-35×2) ÷2=12（只） 鸡： 35-12=23 （只）
问题1：在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元. 你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为____.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
探究点1：根据问题列方程
问题1：在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元. 你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?
涉及的量：学生人数、老师人数、学生票款、成人票款.
在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为_____.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
（2）10x+15(45-x)
（3）10x+15(45-x)=475
问题2某长方形操场的面积是5850 m2，长比宽多25 m.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设这个操场的宽为x m，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为_______.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
问题2：某长方形操场的面积是5850 m2，长比宽多25 m.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?
涉及的量: 长方形操场的长、宽、面积
问题2：某长方形操场的面积是5850 m2，长比宽多25 m.(2)如果设这个操场的宽为x m，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为______.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
(2) x (x+25)
(3) x (x+25)=5850
问题3：甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为______.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
问题3：甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙 地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?
涉及的量: 张叔叔原计划每小时走的路程、实际每小时走的路程、原计划所用时间、实际所用时间
问题3：甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地.(2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为______.
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
注意：（1）方程中包含两个要求：① 必须是等式；② 必须含有未知数.两者缺一不可.（2）方程一定是等式，但等式不一定是方程.（3）方程中的未知数可以用x 表示，也可以用其他字母表示.（4）方程中可含多个未知数.
1. 下列各式中，属于方程的是(　B　)
2. 下列方程中，是一元一次方程的是(　C　)
3. 下列方程中，解是x＝2的是(　C　)
4. 已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为 ⁠.
5. 根据题意列出方程：(1)x的3倍比x的2倍大1；解：(1)3x－2x＝1.(2)小青比她妈妈小27岁，今年她妈妈的年龄正好是小青的4倍，请问小青今年几岁？设小青今年x岁.解：(2)4x＝x＋27.
解：(1)3x－2x＝1.
解：(2)4x＝x＋27.
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
7. 巴黎奥运会上，我们中国代表队获得奖牌91枚，其中银牌27枚，金牌数比铜牌数的2倍少8枚.
（2）试判断中国代表队在巴黎奥运会上获得的铜牌数是否是24枚，并说明理由.