北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法备课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法备课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，探究新知，天平仍然平衡，等式的基本性质1，b±c，符号语言，性质1，性质2，x＋2－2＝5－2等内容，欢迎下载使用。
1.理解等式的基本性质.（重点）2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
1.对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
2.观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
两边同时 相同的
等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.
若a=b,则 a±c=______
由天平性质看等式的基本性质2
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式.
若a=b,则ac=______
若a=b(c≠0),则
　在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质.(1)若x＋2＝y＋2，则x＝________(　　　　)；(2)若4x＝－8，则x＝________(　　　　)；(3)若5x＝2x＋2，则3x＝________(　　　　).
[解析]由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等，故②正确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式子不等于0时，等式两边才相等，而a可能为0，故①错误，因此选B.
A.①正确 B.②正确C.①②都正确 D.①②都不正确
解：(1)方程两边同时减2，得
于是 x＝3.
(2)方程两边同时加5，得
于是 8＝x.
即 x＝8.
方程的解，最后结果要写成 x=a的形式！
例2 解下列方程：(1)x+2=5; (2)3=x-5;
解：(3)方程两边同时除以－3，得
化简，得 x＝－5.
(4)方程两边同时加2，得
化简，得
方程两边同时乘－3，得
注意：(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算．(2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子．(3)除以的数(或式)不能为0.
利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式．对于x＋a＝b，方程两边都减去a，得x＝b－a；对于方程ax＝b(a≠0)，两边都除以a，得x＝ .
2.如果代数式8x－9与6－2x的值互为相反数，那么x的值为________.
解方程3x－3＝2x－3.小胡同学是这样解的：
小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里.
方程两边都加上3，得3x＝2x.方程两边都除以x，得3＝2.所以此方程无解.
（1）若x=y，则5+x=5+y
（2）若x=y，则5x=5y
因为两边除以x，当x=0时就不正确了
（5）若2x=5x，则2=5
（4）若x=y，则5-x=5-y
先两边乘-1然后两边加上5
2.下列各式变形正确的是（ ）
答案： (1) x=11；(2) x=150；
等式的基本性质