沪科版（2024）七年级上册（2024）角的比较与补(余)角课文配套ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）角的比较与补(余)角课文配套ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了叠合法，度量法，∠AOB，∠BOC，∠AOC，对折法，几何语言，∠AOD，∠BOD，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段的长短比较比较方法的一致性.
通过演示比较角的大小，经历“观察—对比—归纳”的学习过程，培养动手操作能力及类比的数学思想.
比较角的大小，认识角的平分线.
我们比较线段的长短时可以使用哪些方法？
这些方法在比较角的大小上同样适用吗？
情境激趣：出示生活情境图——①三角板的两个锐角（30°与45°）；②打开的扇子，扇柄与扇骨形成的不同角度；③时钟上9点与10点时，时针与分针的夹角。提问：“这些场景中的角，哪个大哪个小？我们该如何准确比较它们的大小？”引出本节课核心内容——角的比较方法。​（二）核心探究——角的比较方法（22分钟）​1. 方法一：度量法——用度数比较大小​① 回顾操作：教师示范用量角器测量角的度数（以∠AOB为例），强调“点重合（量角器中心对顶点O）、线重合（0°刻度线对OA边）、读刻度（OB边对应刻度）”的规范步骤。​② 比较原理：引导学生明确“角的大小由两条边张开的程度决定，与边的长短无关”，度数越大，角越大。举例：测量三角板的30°角和45°角，得出45°角大于30°角的结论。​③ 学生实操：给每位学生发放两个硬纸板角（∠1和∠2），用量角器测量它们的度数并记录，比较大小后举手汇报，教师巡视纠正读数错误。​2. 方法二：叠合法——直观比较大小​① 操作示范：教师用活动角模型演示比较∠AOB与∠COD的大小，步骤如下：​步骤1：顶点重合——将∠COD的顶点O与∠AOB的顶点O重合；​步骤2：一边重合——将∠COD的边OC与∠AOB的边OA重合，使两条边落在同一条射线上；​步骤3：判断大小——观察∠COD的另一边OD与∠AOB的另一边OB的位置关系：​若OD落在∠AOB内部，则∠COD＜∠AOB；若OD与OB重合，则∠COD＝∠AOB；若OD落在∠AOB外部，则∠COD＞∠AOB。​​② 课件强化：用动画重复演示叠合过程，标注“顶点重合、一边重合”的关键提示，突出三种位置关系对应的大小结论。​③ 小组实操：学生分组用硬纸板角模仿叠合操作，一人固定∠AOB，另一人操作∠COD，按规范步骤比较大小，记录结果并交流操作心得，教师重点指导“边不重合”“顶点偏移”等问题。​3. 方法对比：引导学生总结两种方法的特点——度量法通过数值比较，精准但依赖工具；叠合法直观易懂，核心是操作规范，可根据实际需求选择使用。​（三）深化探究——角的和差与角平分线（15分钟）​1. 角的和差关系​① 图形演示：课件出示∠AOB，在其内部画射线OC，引导学生观察：∠AOB由∠AOC和∠COB组成，因此∠AOB＝∠AOC＋∠COB；同理，∠AOC＝∠AOB－∠COB，∠COB＝∠AOB－∠AOC。​② 计算示例：已知∠AOB＝100°，∠AOC＝35°，求∠COB的度数。学生结合和差关系列式计算：∠COB＝100°－35°＝65°，教师规范书写步骤。​2. 角平分线的应用​① 概念回顾：引导学生回忆“角平分线是把一个角分成两个相等角的射线”，即若OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠COB＝1/2∠AOB，或∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB。​​② 综合计算：已知OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，OD平分∠AOC，求∠COD的度数。学生画图分析，分步计算：∠AOC＝40°，∠COD＝20°，教师强调“先找角的关系，再代入计算”的思路。​（四）巩固应用——实践与提升（10分钟）​1. 基础题：​① 比较题：用叠合法和度量法分别比较教材中两个角的大小，验证两种方法结果一致。​② 计算题：已知∠1＝55°，∠2＝55°，∠3＝110°，判断∠1与∠2的关系，∠3与∠1的关系（∠1＝∠2，∠3＝2∠1）。​2. 提升题：​① 如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部的射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数。（提示：∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝1/2∠AOC＋1/2∠BOC＝1/2∠AOB＝60°）​② 生活应用：用活动角模仿打开的剪刀，说明“剪刀开口越大，角越大”，结合叠合法解释为什么修剪不同厚度的物体需要调整剪刀角度。​（五）课堂总结与作业（8分钟）​1. 总结梳理：引导学生构建知识框架：①角的两种比较方法（度量法：比度数；叠合法：比位置，核心是顶点和一边重合）；②角的和差关系（∠AOB＝∠AOC±∠COB）；③角平分线的性质及综合计算。​① 基础作业：完成教材课后习题，进行度分秒换算和角的加减运算，用量角器测量教材图形中角的度数；②提升作业：已知∠1=25°，∠2是∠1的3倍，∠3=∠1+∠2，求∠3的度数并判断它是什么角；③拓展作业：探究“用一副三角板能画出哪些特殊度数的角”，记录并说明理由。​四、板书设计
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
因为 55°＞40°，所以∠1＞∠2.
2. 若射线 O'C 与射线 OA 重合，那么∠AOB___∠DO'C.
1. 若射线 O'C 在∠AOB 内部，那∠AOB___∠DO'C.
3. 若射线 O'C 在∠AOB 外部，那么∠AOB___∠DO'C.
1. 角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
2. 一个 30° 的角用能放大 3 倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？
角的大小与两边画出部分的长短无关.
结论：角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.
探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
∠AOB = ∠AOC - ∠BOC
∠BOC = ∠AOC - ∠AOB
例1 如图，求解下列问题：(1) 比较∠AOC 与∠BOC，∠BOD 与∠COD 的大小；(2) 将∠AOC 写成两个角的和与两个角的差的式．
解：(1) 由图可看出：∠AOC＞∠BOC，(OB 在∠AOC 内)；∠BOD＞∠COD (OC 在∠BOD 内).(2) ∠AOC =∠AOB +∠BOC；∠AOC =∠AOD -∠DOC.
例2 根据下图，回答下列问题：(1) 试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC 的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2) 在图中找出角的三个等量关系．
[解析] ∠AOB 是平角，∠AOC 是钝角，∠AOD 是直角，∠AOE 是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系．
解：(1) 由图可知，∠AOB 是平角，∠AOC 是钝角， ∠AOD 是直角，∠AOE 是锐角， 所以∠AOB＞∠AOC＞∠AOD＞∠AOE.
(2) 等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC 等．
探究2：你能在∠AOC 内找一条射线 OB，使∠AOB =∠BOC 吗？
此时 ∠AOC = 2∠AOB = 2， ∠AOB =∠BOC = .
探究2：仿照下图，你也试一试吧.
角平分线中的一个相反关系
类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，所以
例3 如图，点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数．
[解析] 首先应确定∠MON 的转化问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，易得到∠MOC＋∠CON＝ ∠AOB.
在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．
解：因为点 A，O，B 在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为 OM，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，所以∠MOC＝ ∠AOC，∠CON＝ ∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝ (∠AOC＋∠BOC) ＝ ×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，所以∠MON＝90°.
1.按图填空：(1)∠AOB+∠BOC= ;(2)∠AOC+∠COD= ;(3)∠BOD-∠COD= ;(4)∠AOD- =∠AOB.
2.如下图，用“＝”或“>”或“