数学七年级上册（2024）角的比较与补(余)角优秀ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）角的比较与补(余)角优秀ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了新知导入，叠合法，∠ABC＞∠DEF，新知探究，归纳总结，∠AOB，∠BOC，∠AOC，对折法，度量法等内容，欢迎下载使用。
经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段的长短比较比较方法的一致性.
通过演示比较角的大小，经历“观察—对比—归纳”的学习过程，培养动手操作能力及类比的数学思想.
比较角的大小，认识角的平分线.
我们比较线段的长短时可以使用哪些方法？
这些方法在比较角的大小上同样适用吗？
1. 度量法：用量角器量出角的度数，再比较它们的大小.
移动∠DEF，使顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED与BA重合.
另一边EF和BC落在BA的同侧；
由EF与BC的位置确定两个角的大小.
① 如果EF与BC重合，那么∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF＝∠ABC.
② 如果EF落在∠ABC的内部，那么∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC.
③ 如果EF落在∠ABC的外部，那么∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC.
探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
∠AOB = ∠AOC - ∠BOC
∠BOC = ∠AOC - ∠AOB
例1 如图，求解下列问题：(1) 比较∠AOC 与∠BOC，∠BOD 与∠COD 的大小；(2) 将∠AOC 写成两个角的和与两个角的差的式．
解：(1) 由图可看出：∠AOC＞∠BOC，(OB 在∠AOC 内)；∠BOD＞∠COD (OC 在∠BOD 内).(2) ∠AOC =∠AOB +∠BOC；∠AOC =∠AOD -∠DOC.
例2 根据下图，回答下列问题：(1) 试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC 的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2) 在图中找出角的三个等量关系．
[解析] ∠AOB 是平角，∠AOC 是钝角，∠AOD 是直角，∠AOE 是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系．
解：(1) 由图可知，∠AOB 是平角，∠AOC 是钝角， ∠AOD 是直角，∠AOE 是锐角， 所以∠AOB＞∠AOC＞∠AOD＞∠AOE.
(2) 等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC 等．
探究2：你能在∠AOC 内找一条射线 OB，使∠AOB =∠BOC 吗？
此时 ∠AOC = 2∠AOB = 2， ∠AOB =∠BOC = .
探究2：仿照下图，你也试一试吧.
角平分线中的一个相反关系
类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，所以
例3 如图，点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数．
[解析] 首先应确定∠MON 的转化问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，易得到∠MOC＋∠CON＝ ∠AOB.
在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．
解：因为点 A，O，B 在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为 OM，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，所以∠MOC＝ ∠AOC，∠CON＝ ∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝ (∠AOC＋∠BOC) ＝ ×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，所以∠MON＝90°.
知识点1 角的大小比较
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
知识点3 角的平分线及有关计算