沪科版（2024）七年级上册（2024）角的比较与补(余)角试讲课课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）角的比较与补(余)角试讲课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了∠1+∠290°，∠3+∠4180°，新课导入，新课推进，17°，度量法，任意长为半径画弧，CD长为半径画弧，已知∠AOB，作法一等内容，欢迎下载使用。
了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质；
并能利用余角、补角的知识解决相关问题
利用余角、补角的知识解决相关问题.
一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？
∠1与∠2有什么数量关系?
∠3与∠4又有什么数量关系?
如图，∠1+∠2=180°，∠1叫作∠2的补角，∠2也叫作∠1的补角，∠1与∠2互补.
如图，∠α+∠β=90°，∠α叫作∠β的余角，∠β也叫作∠α的余角，∠α与∠β互余.
特别提醒:（1）余(补)角指的是两个角之间的数量关系,与位置无关，且它们是成对出现的,单独的一个角或两个以上的角不能称为余(补)角.（2）若两个角互余,则这两个角一定都是锐角；若两个角互补,则这两个角可能都是直角,也可能是一个锐角、一个钝角.
(1) 如图 (a)， ∠1 与∠2 互补，∠1 与∠3 互补，那么∠2 与∠3 有什么大小关系?
由于∠1 +∠2 = 180°，∠1 +∠3 = 180°所以∠2 = 180° - ∠1，∠3 = 180° - ∠1.因此 ∠2 =∠3 (等量代换) .
同角(或等角)的补角相等.
(2) 如图 (b)，∠4 与∠5 互余，∠4 与∠6 互余，那么∠5 与∠6 有什么大小关系?
由于∠4 +∠5 = 90°，∠4 +∠6 = 90°，所以∠5 = 9° - ∠4，∠6 = 90° - ∠4.因此 ∠5 =∠6 (等量代换) .
同角(或等角)的余角相等.
例1 如图，∠AOB 与∠BOD 互为余角，OC 是∠BOD 的平分线，∠AOB = 29.66°，求∠COD 的度数.
解：因为∠AOB 与∠BOD 互为余角，
所以∠BOD = 90° -∠AOB = 90° - 29.66° = 60.34°.
又因为 OC 是∠BOD 的平分线，
因此，∠COD 的度数为 30.17°.
例2 已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数.
解：设这个角为 x°，则这个角的余角为 (90 - x)°，补角为 (180 - x)°.根据题意，得 ，解得 x = 45.因此，这个角为 45°.
例3 如图，已知∠M，画∠AOB，使得∠AOB =∠M.
解 用量角器量得∠M = 110.画∠AOB = 110°，∠AOB 即为符合题意的角[如右图].
如图，张开圆规，当圆规两足末墙的距离为 α 时，圆规的张角为∠α，将圆规闭合后重新张开，如何调整圆规使张角仍为∠α？
需要确保在闭合圆规后重新张开时，两脚间的距离与之前的距离相同.
例4 作一个角等于已知角
想一想：如果没有三角尺和量角器，只用尺规作图能画出一个角等于已知角吗？
(2) 以点 O 为圆心，
交 OA 于点 C，交 OB 于点 D；
(3) 以点 O' 为圆心，
同样(OC)长为半径画弧，
(4) 以点 C' 为圆心，
(5) 过点 D' 作射线 O'B'.
∠A'O'B' 就是所求的角.
作 法 示 范
交 O'A' 于点 C'；
交前面的弧于点 D'；
(1) 作射线 O'A'；
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹.
利用尺规作：∠A'O'B'， 使∠A'O'B' = 2∠AOB.
∠A'O'B'为所求.
∠AOB +∠AOB′
知识点1 余角和补角的定义
1. 下列四个角中，是图中角的补角的是( )
A. B. C. D.
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
知识点2 余角和补角的性质
A. 等角的余角相等B. 同角的余角相等C. 等角的补角相等D. 同角的补角相等
其中，正确的结论为( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④