3.2.1合并同类项（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册（新教材）

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北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月7日 3.2.1合并同类项第三章 整式及其加减北师大版七年级上册数学3.2.1合并同类项练习题一、本节核心知识点1. 同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。重要注意：①同类项与系数大小无关；②与字母排列顺序无关；③所有常数项都是同类项。2. 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为新系数，字母和字母的指数保持不变。3. 合并步骤：一找（找出所有同类项）→二移（移动同类项，非同类项保留）→三并（系数相加减，字母指数不变）。4. 易错点：不是同类项不能合并；合并时只算系数，字母指数绝不改动。二、同步练习题一、选择题（每题4分，共24分）1. 下列各组式子中，属于同类项的是（）A. $$2x$$与$$2y$$ B. $$3x^2$$与$$2x$$ C. $$5xy$$与$$-2xy$$ D. $$x^2y$$与$$xy^2$$2. 合并同类项$$3a+2a$$的结果是（）A. $$5a$$ B. $$5a^2$$ C. $$6a$$ D. $$a$$3. 下列说法正确的是（）A. 所含字母相同的项就是同类项 B. 所有常数项都是同类项 C. 同类项可以随意合并 D. 同类项与字母指数有关4. 合并$$4x^2-2x^2$$的结果是（）A. 2 B. $$2x^2$$ C. $$2x$$ D. $$-2x^2$$5. 下列计算正确的是（）A. $$3x+2y=5xy$$ B. $$7a^2-a^2=7$$ C. $$5mn-5nm=0$$ D. $$2x^3+3x^2=5x^5$$6. 代数式$$2x^2+3x-x^2$$化简结果为（）A. $$x^2+3x$$ B. $$2x^2$$ C. $$3x^2+3x$$ D. $$x^2$$二、填空题（每题4分，共24分）1. 所含字母相同，且相同字母指数也相同的项叫做________。2. 合并同类项时，只把________相加，字母和字母指数不变。3. $$3x-5x=$$________。4. $$6a^2b-4a^2b=$$________。5. 常数项和常数项互为________。6. $$2xy+5xy-7xy=$$________。三、判断题（每题3分，共18分）1. $$2x^2y$$与$$-yx^2$$是同类项。（）2. $$3x+5y=8xy$$。（）3. 不是同类项不能合并。（）4. 合并同类项后字母指数要随之加减。（）5. $$5m^2-3m^2=2m^2$$。（）6. 0和9是同类项。（）四、解答题（共34分）1.（16分）合并下列各式的同类项：（1）$$5a+3a-7a$$ （2）$$4x^2-2x^2+x^2$$（3）$$3xy-5xy+2xy$$ （4）$$7m+2n-3m-n$$2.（10分）化简代数式：$$2x^2+3x-4x^2+5x$$3.（8分）简述合并同类项的法则和注意事项。三、参考答案一、选择题1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A二、填空题1. 同类项 2. 系数 3. $$-2x$$ 4. $$2a^2b$$ 5. 同类项 6. 0三、判断题1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√四、解答题1.（1）原式$$=a$$ （2）原式$$=3x^2$$ （3）原式$$=0$$ （4）原式$$=4m+n$$2. 原式$$=(2x^2-4x^2)+(3x+5x)=-2x^2+8x$$3. 法则：同类项系数相加减，字母和字母的指数不变。注意事项：只有同类项才能合并，非同类项不可合并；合并仅改变系数，字母及指数保持不变；常数项可直接合并。理解同类项的概念。通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想。掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。探索新知 下图的长方形由两个小长方形组成。问题18n5n13n 请你根据问题1，化简2xy+3xy及-7a2b+2a2b。问题22xy+3xy=(2+3) xy=5xy。-7a2b+2a2b =(-7+2) a2b =-5a2b。 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。如 8n 与 5n，2xy与3xy，-7a2b与 2a2b 。把同类项合并成一项叫做合并同类项.状元成才路根据乘法对加法的分配律合并同类项：（1）-xy2+3xy2；解:-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2状元成才路例1简记为：“一相加两不变”（2）7a+3a2+2a-a2+3解:7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3状元成才路① 找：找出同类项②移：运用加法运算律 将同类项结合③合：合并同类项④排：结果可按某一字母升(降)幂排列，常数项写在最后合并同类项：（1）3a+2b-5a-b；状元成才路例2①找出同类项（并做标记）；②运用运算律将多项式的同类项移动并结合；③合并同类项；④按同一字母的降幂（或升幂）排列。状元成才路合并同类项的一般步骤：①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能 丢掉各项系数的符号；②不要漏项；③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂） 排列。状元成才路合并同类项应注意的问题：状元成才路1. 下列各选项中的两个单项式不是同类项的是( )B 2. ［2025南京期中］下列运算中，正确的是( )D  返回 BA. 次数不超过五次的多项式B. 五次多项式或五次单项式C. 九次多项式D. 次数不低于五次的多项式 返回 A   返回    返回6.合并同类项：       返回7. 求下列各式的值：      返回  上述结论中，所有正确结论的序号是( )BA. ①③B. ①④C. ②③D. ②④ 返回   返回  知识结构