初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式课文配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式课文配套ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，获取新知，第1个，第2个，第100个，+3根，有没有其他计算方法，第3个，先摆1根等内容，欢迎下载使用。

1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.（重点)
2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。（难点）
代数式，你是数学殿堂中的璀璨明珠，以简洁的符号编织着无限可能的方程与公式。你不仅是逻辑与推理的桥梁，更是连接现实与抽象世界的神秘纽带。在你的引领下，复杂的数量关系变得井然有序，难题迎刃而解，展现出数学之美与智慧之光。
一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；
一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；
……
a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；
用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。
(1)拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒?(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎么得到的?(3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴进行交流。(4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎样计算的?与同伴进行交流。
探究点1：用字母表示规律
(1)拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒?
(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎么得到的?
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x-(x-1).
利用小明的计算方法，我们用200代替4 +3(x-1) 中的x，可以得到4+3×(200-1) = 601。
(4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎样计算的?与同伴进行交流。
例1 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有_______________个小圆(用含n的式子表示)．
1.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处?
用字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系后,无论是拼摆多少个正方形,都可以轻松、快速地得到小棒的使用根数。
(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么?与同伴进行交流。
探究点2：用字母表示运算律或面积公式
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
(ab)c = a(bc)
(a + b)c = ac+bc
1. 用字母表示数的运算律.
2.用字母表示面积公式.
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华_______岁。(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为_______(3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月收入是_____________元。(4)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是_______,表面积是_____________。
探究点3：用字母表示数量关系
像 4+3（x-1），x+x+(x+1),m-1,m+5, , , , 等式子，都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式。
(1)运算符号包括:加、减、乘、除、乘方.(2)单独的一个数或字母也是代数式. (3)用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值.
探究点4：代数式的概念
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例2 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(3) x=2 (4)13
例3 当m=-1时,代数式m+3的值为( )A.2 B.-2C.4 D.-4
1.用火柴按下图方式搭三角形
照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴？
3. 明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍,则亮亮的速度可以表示为______米/秒.
4.如图，用字母所示图中阴影部分的面积。
解：∵大长方形的长宽分别为n、m,小长方形的长宽分别为q、p所求的阴影部分面积为:大长方形面积-小长方形面积S阴影=S大长方形-S小长方形=mn -pq 字母表示图中阴影部分面积为(mn-pq)
(1)个位数字是a、十位数字是b(b≠0)的两位数;(2)个位数字是a、十位数字是b、百位数字是c (c ≠0)的三位数。
5.用代数式表示下列各数：
1.用字母可以表示什么？
（1）用字母可以表示规律；
（2）用字母可以表示运算律和计算公式；
（3）用字母可以表示数量关系。
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。