初中第二十三章 一次函数23.4 实际问题与一次函数教学演示课件ppt

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在日常生活中，很多问题中变量之间的对应关系可以用一次函数来刻画.
某玉米种子的价格为40元/kg. 若一次购买不超过2kg的种子，其价格不变；若一次购买超过2kg的种子，超过部分的种子价格打六折：(1)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象：(2)一次购买4kg玉米种子，需付款多少元？
分析：付款金额与种子价格有关.而种子价格不是固定不变的,它与购买量有关.因此,写函数解析式与画函数图象时,应分0 x 2和x>2讨论.
解：(1)设购买量为 x kg，付款金额为 y 元.当0 x 2时，种子价格为40元/kg，函数解析式为y=40x；当x＞2时，购买的种子中有2kg按40元/kg计价，其余的(x-2)kg（即超过2kg部分按24元/kg（即六折）计价，函数解析式为y=40×2+24(x-2)=24x+32.函数图象如图所示.
(2)因为4>2，所以y=24×4+32=128.因此，一次购买4kg种子，需付款128元.
分段计费问题解题步骤：1.一审:审清题意，确定自变量、因变量2.二划:以分段点为界，划分自变量的取值范围，做到不重复、不遗漏3.三写:分区间根据计费规则推导解析式，整合为规范的分段函数形式4.四画:绘制分段函数图像，注意分界点实心/空心的规范标注5.五解:根据问题要求，先判区间再代值计算
某市为了鼓励全民节约用水，制定了新的两级收费制度.按照新标准，用户每月缴纳的水费 y ( 单位:元 ) 与每月用水量 x ( 单位:m3 ) 存在如图所示的函数关系．（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）若某用户某月缴纳水费 63 元， 则该用户当月的用水量是多少立方米？
解:（1）当 0 x 15 时，设 y 关于 x 的函数解析式为 y ＝ mx ( m ≠ 0 )．
由题意，得 15m ＝ 27，解得 m ＝ 1.8，所以 y ＝ 1.8x．
当 x＞15 时，设 y 关于 x 的函数解析式为 y ＝ kx + b ( k ≠ 0 )．
（2）因为 63＞27，所以将 y ＝ 63 代入 y ＝ 2.4x－9，得 2.4x－9 ＝ 63，解得 x ＝30，则该用户当月的用水量是 30 m3 ．
（2）若某用户某月缴纳水费 63 元，则该用户当月的用水量是多少立方米？