初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.4 实际问题与一次函数图片ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.4 实际问题与一次函数图片ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了与乘车人数有关等内容，欢迎下载使用。
学校要组织 234 名学生和 6 名教师一起去参加实践活动，现在有两种车可以选 —— 甲种车能坐 45 人，租金 400 元；乙种车能坐 30 人，租金 280 元. 而且要求每辆车上至少有 1 名老师，总费用还不能超过 2 300 元.大家想想，这种既要算人数、又要控预算的问题，我们该怎么一步步规划出最省钱的方案呢？今天这节课，我们就来学习如何用一次函数的知识，解决这类生活里最常见的 “最优方案” 问题.
某学校计划在总费用不超过23 00元的情况下，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
租车有哪些考虑的条件？①要保证240名师生乘车都有座位；②要使每辆客车上至少有1名教师；
问题1：影响租车费用的因素有哪些？
甲、乙两种车所租辆数.
问题2：客车总数又与哪些因素有关？
问题3：如何由乘车人数确定客车总数呢？
①要保证240名师生都有车坐，客车总数不能小于6．
②要使每辆客车上至少要有1名教师，客车总数不能大于6．
综合起来可知客车总数为6辆．
问题4：在客车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租用甲种客车 x 辆，你能求出租车费用吗？
解：设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车(6－x)辆．
设租车费用为y元，根据表格可知：
y=400x+280(6－x)，
化简，得y=120x+1680．
问题5：如何确定y=120x+1680中x的取值？
为使240名师生乘车都有座位，则 45x+30(6－x) 240；
为使租车费用不超过2300元，则 120x+1680 2300.
综合起来可知x的取值为4或5.
问题6：在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪种方案？试说明理由．
方案一：租用甲种客车4辆，乙种客车2辆；
方案二：租用甲种客车5辆，乙种客车1辆；
对于y=120x+1680，因为120＞0，所以y随x的增大而增大，反映到实际即为尽可能少地租用甲种客车可以节省费用．
所以为节省费用应选择方案一，即租用甲种客车4辆，乙种客车2辆，此时的租车费用为400×4+280×2=2160 (元)．
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量．然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型．
某村组织10辆汽车装运完A，B，C三种不同品质的石榴共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种石榴，根据下表提供的信息，解答下列问题：
（1） 设装运A种石榴的车辆数为x，装运B种石榴的车辆数为y，求y与x之间的函数解析式.
（2） 如果装运每种石榴的车辆数都不少于2，那么车辆的安排方案有几种？请写出每种安排方案.
解：（1） 由题意，得装运C种石榴的车辆数为10－x－y.由题意，得12x＋10y＋8（10－x－y）＝100，∴ y＝10－2x