人教版（2024）八年级下册（2024）19.1 二次根式及其性质评优课教学课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.1 二次根式及其性质评优课教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了情境引入，什么叫做平方根，新知探究，①根指数都为2，②被开方数为非负数，问题1，问题2，典例精析，为任意实数，为非负数等内容，欢迎下载使用。
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
(1)一张海报为长方形，若长是宽的3倍，面积为9 m2，则它的宽为_____m．
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下时离地面的高度 h（单位：m）满足关系 h＝5t2．如果用含有 h 的式子表示 t ，那么 t 为_______．
(2)一个圆柱的体积为V，高为H，则底面半径为R=__ ___．
用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？
这些式子分别表示什么意义？
这些式子有什么共同特征？
当 a 或者x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
　　求使式子有意义的字母取值范围：
二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根. 对于任意一个二次根式 ，我们知道：
（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0；（2） 表示一个数或式的算术平方根，可知 ≥0.
二次根式的 被开方数非负
本题主要考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件等知识点，掌握分式的分母不能为零以及二次根式的被开方数的非负性是解题的关键．根据分式和二次根式有意义的条件列不等式组求解即可．
解：由题意得 ∴x=3，∴y=8，∴8x+5y=64.∵64的算术平方根为8，∴8x+5y的算术平方根为8．
解：当a为腰时，△ABC的三边分别为5,5,3，∵由题意得 5+3>5，∴能构成三角形，此时△ABC的周长为5+5+3=13；当b为腰时，△ABC的三边分别为5,3,3，∵由题意得 3+3>5，∴能构成三角形，此时△ABC的周长为3+5+3=13；∴△ABC的周长为13或11.
先观察下列等式，再回答问题．
(1)类比上述式子，再写出几个同类型的式子；
(2)你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律．
已知|3x-y-1|和 互为相反数，求4x+6y的平方根．
解：由题意得3x-y-1=0且2x+y-4=0．解得x=1，y=2．∴4x+6y=4+2×6=16，∴4x+6y的平方根为±4.