初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）线段的长短集体备课ppt课件

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4.3 线段的长短第4章 几何图形初步 七年级上册数学（沪科版）1. 了解尺规作图的意义，会用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.2. 会用度量法与叠合法比较线段的长短.3. 理解两点之间线段最短这一基本事实并简单运用，感受数学与生活的联系.4. 理解两点间的距离、线段的中点等概念.重点：用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段； 理解两点之间线段最短这一基本事实.难点：线段的中点及线段长度的计算.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579两支笔放在一起，哪支长？度量法叠合法你能类比这些方法比较两条线段的长短吗？21 cm16 cm黑色铅笔更长比较两条线段的长短度量法4 cm5 cm类比身高比较的叠合法，那么线段如何使用此方法？1. 两条线段要放在同一条直线上.2. 一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？ 想一想：只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何使用叠合法？ABCD如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？已知线段 a，如何作一条线段 AB，使 AB = a？实际本质a“尺规作图”先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．aB作一条线段等于已知线段a本质叠合法AB如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一端端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？实际(A)B叠合法比较线段的大小：AB＞CDAB = CDAB＜CD线段的和差及线段的中点 在直线上画出线段 AB = a，再在 AB 的延长线上画线段 BC = b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC = . 如果在 AB 上画线段 BD = b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作 AD = . ABCa + ba - baba + baba - b例1 已知：线段 a，b (a > b)，如图. 作一条线段 AB，使得： (1) AB = 2a；(2) AB = a - b.作法(1) 作射线 AM. 在射线 AM 上顺次截取 AC = CB = a. 线段 AB = 2a 即为所求作的线段.(2) 作线段 AN = a.在线段 NA. 上截取 NB = b.则线段 AB = a - b 即为所求作的线段.如图，点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段 AC 与 BC，点 C 叫作线段 AB 的中点.思考 那么什么叫作三等分点？四等分点呢？三等分点 如图，若点 M、N 是线段 AB 的三等分点，则 AM = = = ，反过来也成立．MNNB四等分点 如图，若点 M、N、P 是线段 AB 的四等分点，则 AM = = = = ，反过来也成立．MNNPPB例2　已知：线段 AB = 4，延长 AB 至点 C，使 AC = 11.点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AC 的中点. 求 DE 的长.解：如图，因为 AB＝4 ，D 为 AB 的中点， 所以 AD = 2.又因为 AC = 11，点 E 为 AC 的中点，所以 AE = 5.5.故 DE = AE - AD = 5.5 - 2 = 3.5.变式 如图，在直线上有 A，B，C 三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长度.解：因为 AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以 AC＝AB＋BC＝7 cm. 因为点 O 是线段 AC 的中点， 所以 OC＝ AC＝3.5 cm.所以 OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).有关线段的基本事实 如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离.简单说成：两点之间，线段最短.两点之间，线段最短1. 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由..线段长短的比较与运算线段长短的比较基本事实线段的和差度量法叠合法中点两点间的距离基本作图1. 下列说法正确的是 ( ) A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段 B. 两点之间的距离是指两点之间的直线 C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度C2. 如图，AB + BC AC，AC + BC AB，AB + AC BC (填“>”“