初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）线段的长短评课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）线段的长短评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了AB＜CD，AB＝CD，线段最短等内容，欢迎下载使用。
1.会用叠合法与度量法等方法比较线段的长短，能从“数”和“形”两个方面理解线段的长短以及线段的和、差关系.2.了解尺规作图，能用尺规作一条线段等于已知线段及已知线段的和与差.3.借助具体情境掌握“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实，并能运用它解释一些实际现象.4.理解线段中点的概念和几何语言表示方法.5.理解两点之间距离的意义，能度量和表达两点之间的距离.
两支笔放在一起，哪支长(图4-13)?
比较两条线段AB与CD的长短，可以利用刻度尺量出其长度来比较，也可以采用叠合的方法. 将AB，CD放在同一条直线上，如图4-14，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同侧.
例1 如图4-15，已知线段a，画一条线段AB，使得AB=a.
方法一 用刻度尺量出a的长度，再在一条直线上画出一条线段AB=a. 方法二 我们也可以只用没有刻度的直尺和圆规来画，这种只用没有刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图.
作图步骤如下：(1)作直线l，如图4-16.(2)在直线l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B.线段AB即为所求作的线段.
例2 已知：线段a, b(a>b), 如图4-17. 作一条线段 AB, 使得(1) AB=2a；(2) AB=a－b.
作法(1)作射线AM. 在射线AM上顺次截取AC=CB=a.线段AB=2a即为所求作的线段(图4-18).
(2)作线段AN=a.在线段NA上截取NB=b.则线段AB=a－b即为所求作的线段(图4-19).
1. 比较各图中线段AB与CD的长短.
2. 如图，C，D是线段AB上不同的两点，那么：(1)AC = ________－DC，BD = ________ －CD；(2)AC = ________ －BC，BD = ________ －AD；(3)AB = ________ + ________ + ________.
3.如图，已知线段a，b，作线段AB，使得(1)AB=a＋b；(2)AB=2a－b.
解：(1)作法：作射线AM. 在射线AM上顺次截取AC=a，CB=b. 线段AB=a＋b即为所求作的线段，如图1所示.
(2)作法：作线段AN=2a. 在线段NA上截取 NB=b. 则线段AB = 2a－b即为所求作的线段，如图2所示.
在图4-20中，点C在线段AB上，且AC=CB，像这样把一条线段分成两条相等的线段的点，叫作线段的中点.
例3 已知线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点，求DE的长
因为两点之间的所有连线中，线段最短.
上面的问题反映了如下的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离.
1. 如图，P是线段MN的中点，那么MN=____MP=____PN，MP=PN=______MN.
2.如图，用刻度尺量出AB，AC，BC的长度，并比较AB+AC与BC的长短. 不通过测量，你能比较AB+AC与BC的长短吗？依据是什么?
解：测得AB = 2.1cm，AC = 1.6cm，BC = 2.9 cm,则AB＋AC＞BC.能. 依据是线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短.