华东师大版（2024）七年级上册（2024）列代数式一等奖ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）列代数式一等奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了复习导入，4偶数奇数，周长为πb，用代数式表示，2a-2b，3a-b+c，4a-b+c，n-1，n+1，n-2等内容，欢迎下载使用。
学会列代数式及代数式所表示的数量关系.
理解列代数式的方法和技巧.
通过列代数式，培养学生抽象思维能力.
下列各式中：0， ，x+y=y+x，s= na，5× ，x， 是代数式的共有( )A.3个B.4个 C.5个D.6个
★代数式的组成：①一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成；②单独的一个数或一个字母也是代数式；③用“=”“＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”等连接的式子都不是代数式.
★用字母表示数的书写格式：①数与数相乘，一定要用乘号“×”；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面.如n×2应写成2n，不能写成n2；②字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”；③字母前是1或-1时，1可以省略不写；④后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来；⑤除法运算要写成分数形式，除号改为分数线；⑥带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高 100 m 降低 0.6 ℃ . 如果山脚处的气温为 28 ℃，那么比山脚高 300 m 处的气温为 ；一般地，比山脚高 x m 处的气温为 .
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.
例1 设某数为 x，用代数式表示：
(1) 比该数的 3 倍大 1 的数；
(4) 该数的倒数与 5 的差.
例2 用代数式表示：
（1）a、b 两数的平方；
（2）a、b 两数的和的平方；
（3）a、b 两数的和与它们的差的乘积；
解：(1) a2 + b2.
(2) (a + b)2.
(3) (a + b)(a - b).
(4) 偶数是 2 的整数倍，奇数是 2 的整数倍加 1. 所以，偶数和奇数可分别表示为：2n、2n + 1( n 为整数).
例3 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段弯道组成，其中直道长为 a，半圆形弯道的直径为 b.用代数式表示这条跑道的周长.
解：两段直道长为 2a；
两段弯道组成一个圆，它的直径是 b，
因此，这条跑道的周长为 2a + πb.
2. (重庆·期中) 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ( )A. x2 + 5xB. x(x+3) +6C. 3(x+2) + x2D. (x+3)(x+2) - 2x
（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数和的差；（4）a、b两数的差与c的和.
解： （1） 2(a-b)
【选自教材P87 练习 第1题】
（1）三个连续整数，如果中间一个整数是n，则第一个整数和第三个整数分别是________、_______；（2）三个连续偶数，如果中间一个偶数是2n，则它前一个偶数和后一个偶数分别是_______、________.
【选自教材P87 练习 第2题】
(1)比b的平方的3倍小2的数；(2)a、b两数的和的平方减去a、b两数的平方和；(3)原价为x元的商品，连续两次打八折后的价格.
(a+b)2-(a2+b2)
80%x·80%=0.64x
4. 如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的代数式表示).
5. 用代数式表示a的2倍与3的和.下列表示正确的是( )A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)
知识点1　用代数式表示实际问题中倍数关系1. 某班共有 x 个学生，其中女生人数占53％，用代数式表示该班的男生人数是(　B　)
2. [情境题 科技创新]随着科技的进步，无人驾驶汽车成为了现实.某无人驾驶汽车的速度(单位：m/s)用字母 v 表示，行驶时间(单位：s)用字母 t 表示.当汽车行驶了 t s后，其行驶的距离(单位：m)用 d 表示，则 d ＝ vt .如果无人驾驶汽车的速度是原来的 k 倍( k ＞0)，并且行驶了 t s，那么新的行驶距离 d 可以表示为(　C　)
3. 某企业今年3月份的产值为 m 万元，4月份比3月份减少了8％，预测5月份比4月份增加9％，则5月份的产值是(　B　)
知识点2　用代数式表示实际问题中和差关系4. [2024·唐山友谊中学月考]已知某轿车的油箱容量是60 L，每千米耗油0.07 L，此轿车在加满油的情况下行驶 x km，油箱内剩余油量为(　C　)
5. 甲、乙两地相距 n km，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.原计划每小时行 x km，但实际每小时行40 km( x ＜40)，则李师傅从甲地到乙地所花费的实际时间比原计划减少了(　C　)