初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）列代数式优秀课件ppt

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1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系；2. 通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并理解和掌握列代数式的方法和技巧；3. 通过列代数式，初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
代数式定义：由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.
做一做：某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m降低0.6℃ .如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300 m处的气温为 ；一般地，比山脚高x m处的气温为 .
例4 用代数式表示:(1) a、b两数的平方和;(2) a、 b两数的和的平方;
解:(1)a2+b2.(2) (a+b)2.
例4 用代数式表示:(3) a、b两数的和与它们的差的乘积; .(4)所有偶数，所有奇数.
解:(3)(a+b)(a-b).(4)偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为: 2n(n为整数)，2n+1(n为整数).
注意：(1)列代数式时要抓住语句中的关键字、词的意义，如和、差、积、商、比、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、几分之几等词语的意义．(2)在同一个问题中，不同的数量关系必须用不同的代数式表示．(3)复杂的问题中，将问题分成几个层次，逐步列出代数式．(4)严格按照用字母表示数的书写格式来写代数式．(5)注意“平方和(差)”与“和(差)的平方”的区别．
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
【知识技能类作业】必做题：
1.用代数式表示a的3倍与2的和,下列表示正确的是( )A.3a-2 B.3a+2C.3(a-2) D.3(a+2)
2.m与5的差的2倍可表示为( )A.2m-5 B. m-5×2C.2(m-5) D.2(5-m)
3.体育委员带了400元去购买体育用品，若一个足球a元，一个篮球b元，则购买3个足球和1个篮球后，他还剩余 元.
4．用代数式表示:(l)a的5倍与b的平方的差;(2)m的平方的2倍与n的平方的和;(3)x,y两数的平方和加上它们积的2倍.
解： (1)5a-b2.(2)2m2+n2.(3)x2+y2+2xy.
【知识技能类作业】选做题：
7.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为 cm，课桌的高度为 cm；（2）当课本数为 x 本时，请写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离为 cm；（用含 x 的代数表示）
（0.5 x ＋85）　
1.列代数式的意义：在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.2.列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
1.列代数式的意义：2.列代数式的要点：
课题：2.1.3列代数式
1．下列说法中,不能用代数式3x表示的是( )A.x的3倍 B.3个x相乘C.3个x相加 D.3的x倍
2．用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ ） A.2k2－1 B.(2k)2－1 C.2(k－1)2 D.(2k－1)2
3. 三个连续偶数，最小的是2n ，则另两个数分别 为 ⁠.
4.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香 满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本 x 本，则购买乙种读本的费用为（　　）A.8x元 B.10 (100-x )元C.8 (100-x)元 D.(100-8x )元
5. 一种商品每件成本 a 元.（1）按成本增加50％的价格出售，则每件售价是多少元？（2）在（1）的条件下，出现了库存积压，需降价出售，现按（1）中售价的80％出售，则现售价多少元？
解：（1）由题意，得每件售价为（a＋50％a）元，即1.5a元.（2）由题意，得现售价为（1.5a×80％）元，即1.2a 元.
6.一个三位数，它的十位上的数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字是百位上的数字的3倍，设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z.(1)用含x、y、z的代数式来表示这个三位数；(2)用仅含z的代数式来表示这个三位数；(3)写出所有满足题目条件的三位数．
解：(1)这个三位数是100z＋10y＋x.(2)根据题意，得y＝2z，x＝3z，则100z＋10y＋x＝100z＋20z＋3z＝123z，所以用仅含z的代数式来表示这个三位数是123z.(3)满足条件的三位数有123,246,369.