初中华东师大版（2024）多项式获奖ppt课件

这是一份初中华东师大版（2024）多项式获奖ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习回顾，a+b+c，x+21，ar-πr2，探索新知，ar﹣πr2，单项式+单项式，式子的特点，组成部分，单项式等内容，欢迎下载使用。
掌握多项式项数、次数以及常数项的概念.
会准确地确定一个多项式的项数和和次数.
归纳出整式的概念，会区别单项式和多项式.
判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数：
（1）3a2；（2）x﹣7；（3）-a2b3；（4）﹣πx2y；
（5）2a+3b；（6） ；（7） .
列代数式：（1）若三角形的三条边长分别为a 、b、c，则这个三角形的周长为_________；（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有________人；（3）图中阴影部分的面积为_________.
你发现这些式子和上节课所学的单项式有什么不同?
列出的这些代数式有什么共同特点？
几个单项式的和叫做多项式.
判断：下列代数式哪些是多项式？
xy，-6， ， ， ， ，m2-2m+1，-p2q
注意：（1）一个式子是多项式需具备两个条件：①式子中含有运算符号“+”或“﹣”；②分母中不含字母.（2）多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念.
定义：几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
注意：多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括它的正负号.
多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.
最高次数项的次数是2，二次三项式
注意：多项式的次数不是所有项的次数之和.
例1 指出下列多项式的项和次数：(1) a3 - a2b + ab2 - b3；(2) 3n4 - 2n2 +1.
解：(1) 多项式 a3 - a2b + ab2 - b3 的项有 a3、-a2b、ab2、 -b3，次数是 3.
(2) 多项式 3n4 - 2n2 +1 的项有 3n4、-2n2、1，次数是 4.
例2 指出下列多项式是几次几项式：(1) x3 - x + 1；(2) x3 - 2x2y2 + 3y2.
解：(1) x3 - x + 1 是三次三项式.
(2) x3 - 2x2y2 + 3y2 是四次三项式.
例3 填序号. ① 3、②x + y、③ 、④ 、⑤ 、⑥单项式有： ；多项式有： ；整式有：.
1.指出下列多项式是几次几项式：
1. 2x+1+3x2
3. 2x2-3xy+y2
4. 4x3+2x-3y2
【选自教材P98 练习】
2.指出下列多项式的项和次数，并说明其是几次几项式.
（1） ；
（2）-4x4-x2+x-4.
（2）多项式-4x4-x2+x-4的项有-4x4、-x2、x、-4，次数是4.它是四次四项式.
3.在代数式 ，3a，a-y+ ， ，xyz， ， 中有（ ）
B.4个单项式，3个多项式
C.6个整式，4个单项式
D.6个整式，单项式与多项式个数相同
4.指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
x2+y2，-x， ，10，6xy+1， ， ，2x2-x-5， ，a7
5.若关于x的多项式-5x3+(m-1)x2+(2+n)x-1不含二次项和一次项，求m、n的值.
解：因为多项式-5x3+(m-1)x2+(2+n)x-1不含二次项和一次项，所以m-1=0，2+n=0，所以m=1，n=-2.
2. [新考法 规律探究法]一组按规律排列的代数式： a ＋2 b ， a2－2 b3， a3＋2 b5， a4－2 b7，…，则第 n 个代数式是 ⁠.
an ＋(－1) n＋1·2 b2 n－1　
知识点2　多项式的项与次数3. 若多项式 xy｜ m－ n｜＋( n －2) x2 y2＋1是关于 x ， y 的三次多项式，则 mn ＝ ⁠.
因为多项式 xy｜ m－ n｜＋( n －2) x2 y2＋1是关于 x ， y 的三次多项式，
所以 n －2＝0，1＋｜ m － n ｜＝3.
所以 n ＝2，｜ m － n ｜＝2.
所以 m － n ＝2或 n － m ＝2.
所以 m ＝4或 m ＝0，所以 mn ＝8或0.
5. [2024·成都青羊区模拟]多项式1＋2 xy －3 xy2的次数及最高次项的系数分别是(　A　)