初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）用字母表示数优质ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）用字母表示数优质ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了情境导入，生活中的字母，字母可表示人名，字母可表示地名，a+bb+a，字母可表示任何数，+04π，5+05π，+06π，15a+πam等内容，欢迎下载使用。
理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感.
会用含有字母的式子表示以前学习过的运算律和计算公式，表示实际问题中的数量关系.
会用含有字母的式子表示以前学习过的运算 律和计算公式，表示实际问题中的数量关系.
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里的K、Q表示什么？
2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么？
3.加法的交换律和结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
4.如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3:2.如果长方形的长分别为0.4m，那么窗框所需材料的长度是________m.如果长方形的长分别为0.5m，那么窗框所需材料的长度是________m.如果长方形的长分别为0.6m，那么窗框所需材料的长度是________m.
想一想：如果长方形的长为 a m呢?
用字母表示数，就是把表示数量关系的文字语言转化成包含字母的数字语言.
表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等. 这样，关于数的结论更加具有普适性，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁.
a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c).
你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗？
(ab)c = a(bc)
a(b + c) = ab + ac
a 的相反数是 -a.
④代指某一个 (或一批) 数
( s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间)
用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
问题1 为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据 (单位：cm)：
如果我们用字母 b 表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为_____ cm.
反映了这种皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系.
问题2 某种大米每千克的售价是 4.8 元，购买这种大米 2 kg、2.5 kg、5 kg、l0 kg 各需付款多少元？购买这种大米 2 kg 需付款 4.8×2 = 9.6 元；购买这种大米 2.5 kg 需付款 4.8×2.5 = 12 元；购买这种大米 5 kg 需付款 元；购买这种大米 l0 kg 需付款 元；
如果购买这种大米 n kg ( n 为正数)，那么需付款 元.
4.8×10 = 48
问题3 你能用字母表示图形的面积、体积、周长、表面积吗？
从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.
例2 用含字母的式子表示下列数：(1) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量；
解：去年的产量是 mn 件.
(2) 一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积；
解：由长方体的体积＝长×宽×高，得
这个长方体包装盒的体积是 a · a · h cm3，
(3) 用式子表示数 n 的相反数．
解：数 n 的相反数是 -n．
（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有______支；
（2）三角形的三边长分别为3a、4a、5a，这个三角形的周长为___________；
（3）如图，某广场四角均铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 r m，则共有草地_____________m².
【选自教材P83 练习 第1题】
865=8×102+6×10+5；
类似地，5984=_____×103+______×102+______×10+______.
一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为______________________.
【选自教材P83 练习 第2题】
3.填空：(1)[传统文化·饮食习俗]“八月十五月儿圆，家家户户盼团圆.”中秋节吃月饼是我国的传统习俗.某品牌月饼的标价为a元/盒，按九折优惠出售，则这种月饼的现价为____元/盒；(2)买一个篮球需要 m 元，1班买了7个，2班买了5个，两个班一共花了_________元；(3)小芳用5h走完 s km 的路程，则小芳的平均速度是____km/h.
4.请你用式子表示下列图形中阴影部分的面积.
解：（1）直接法： ； 割补法： . （2）
知识点1 用字母表示数
A.正数B.负数C.正数或负数D.任意有理数
2.［2025许昌期中］下列式子书写规范的是( )