人教版（2024）七年级上册（2024）方程教案

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）方程教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
5.1方程
5.1.2等式的性质
【教学目标】
1.让学生从用等式的变换中进一步掌握等式的性质；
2.体验根据等式的性质解方程，理解解方程的变形依据是等式的性质；
3.体会用等式的性质解方程中的转化思想和算法思想，发展学生的推理和运算能力.
【教学重点】等式的性质和用等式的性质解方程.
【教学难点】用等式的性质解方程.
【教学过程】
一、情境导入
前面我们学习了方程和方程的解，同学们观察下列方程：
，，，.
你能直接看出方程的解吗？
学生讨论：前面2个简单的方程，我们可以直接看出方程的解，但是对于后面2个比较复杂的方程，仅靠观察来解方程是困难的.
教师活动：因此，还要研究怎样解方程.方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质.本节课学习5.1.2等式的性质（板书课题）
二、合作探究
活动一：探究等式的性质
探究1.等式的基本事实（真实的、基础的）
像，，，这样的式子，都是等式.
我们可以用表示一般的等式.
首先，给出关于等式的两个基本事实.
等式两边可以交换.如果，那么.
相等关系可以传递.如果，，那么.
探究2.等式的性质
问题：小学学习的等式性质，引入负数后这些性质还成立吗？
教师活动：追问1：在小学，我们学习的等式有哪些性质？追问2:怎样用字母表示？追问3.引入负数后这些性质还成立吗？先用具体的数字来验证.
学生活动：回顾等式两条性质，用具体数字进行验证，得出结论，引入负数后结论仍然成立.
归纳等式的性质：
等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等.
字母表示为：如果，那么.
等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，结果仍相等.
字母表示为：如果，那么；
如果，，那么.
教师追问,学生讨论。“等式两边同时加(或减)同一个数（或式子）”，为什么“等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数”没有同一个“式子”呢？
活动二：辨别应用等式性质
例1.根据等式的性质填空，并说明依据：
如果，那么；
（2）如果，那么；
（3）如果，那么；
（4）如果，那么.
学生活动：运用等式性质进行解答.
教师活动：追问1.等式两边同时加(或减)什么，等式值不变？追问2.等式两边同时乘，或同时除以什么等式值不变？，追问3.等式两边同时乘同一个数，或同时除以时需要注意什么？
师生共同解答.
活动三：利用等式的性质解方程
例2.利用等式的性质解下列方程：
； ； .
学生活动：观察方程特征，考虑如何用等式性质解方程.
教师活动：追问1.方程解的表达形式是什么？追问2.要使方程转化为解的形式，方程（1）需要人怎样变换？类似地，方程（2）（3）呢？怎样验证所求的未知数值是否是方程的解？
教师规范写出解题过程，含检验过程.
师生总结归纳：求方程解的过程中，变形的依据是等式的性质.
根据转化思想把方程转化为解的形式（）
三、强化巩固
1.练习1、2.
部分学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正.
2.拓展训练：整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据表格得到当时，，再根据等式性质进行变形即可求解．
由表格得当时，，
等式两边同乘，得，
所以关于的方程的解为．
故选：A．
四、总结拓展
学生小组合作对知识总结：1.等式的两条基本事实；2.等式的两条性质；3.解方程过程进行变形的依据.
学生小组合作对思想方法总结：进一步体会用等式的性质解方程中的转化思想和算法思想，发展我们的推理和运算能力.
五、作业布置
必做作业： 课本习题5.1第4、9、10题
选做作业：课本习题5.1第10、11题，
附：板书设计例1.
例2.
学生练习板演（拓展训练）
5.1.2等式的性质
活动一：探究等式的性质
基本事实：
性质：
活动二：辨别应用等式性质
活动三：利用等式的性质解方程
变形依据：
最后转化形式：
0
1
2
3
0
4
8