初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 不等式及其性质公开课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 不等式及其性质公开课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了进行新课，结论100＞50，120＞70，+20g，完成下列填空，思考完成下列填空，根据发现的规律填空，x＞-1+5，即x＞4，2-2x≥3等内容，欢迎下载使用。
（1）如果在不等式的两边都加或都减同一个数，那么不等式还成立吗？
活动1：同学们自己先确定一个不等式，在不等式的两边都加上或都减去同一个数，结果有何特点？小组讨论得出结果。
5 > 3，① 5 + 2 ______ 3 + 2；② 5 - 2 ______ 3 - 2。
-3 < - 2，① -3 + 4 ______ - 2 + 4；② -3 - 4 ______ - 2 - 4。
根据举出的例子，你能归纳出什么结论？
100 + 20 ＞ 50 + 20
120 － 20 ＞ 70 － 20
请举几例试一试，并与同伴交流.
(1) 5 ＞ 3，5＋2 ___ 3＋2，5 - 2 ___ 3 - 2； 　 (2) -1 ＜ 3，-1＋2 ___ 3＋2 ，-1 - 3 ___ 3 - 3.
根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数) 时，不等号的方向______.
思考：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
不等式的性质1：不等式两边都加 (或减) 同一个整式，不等号的方向不变.
如果 a ＞ b，那么 a＋c ＞ b＋c，a－c ＞ b－c.
(1) 6＞2， 6×5 ____ 2×5， 6×(-5)____ 2×(-5)；
(2) -2＜3， (-2)×6____3×6， (-2)×(-6)____3×(-6).
当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_____；
而乘同一个负数时，不等号的方向_____.
如果 a ＞ b，c ＞ 0，那么 ac ____ bc ( 或 ).
不等式的性质2：不等式两边都乘 (或除以) 同一个正数，不等号的方向不变.
如果 a ＞ b，c ＜ 0，那么 ac ____ bc ( 或 ).
不等式的性质3：不等式两边都乘 (或除以) 同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的两边都乘 16，由不等式基本性质 2，得
不等式的两边都除以 l2 ，由不等式基本性质 2，得
因为上式恒成立，所以 也恒成立.
思考：上节课，我们猜想，无论绳长 l 取何值，所围成的圆的面积总大于正方形的面积，即 . 你相信这个结论吗？你能用不等式的性质证明吗？
解：(1) 根据不等式基本性质 1，两边都加 5，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。
(2) 根据不等式基本性质 3，两边都除以 -2，得
(1) 根据不等式的基本性质 1，两边都加上 7，得
x - 7 + 7＜8 + 7，
即 x＜15.
(1) x - 7＜8；
(2) 3x＜2x - 3.
(2) 根据不等式的基本性质 1，两边都减去 2x ，得
3x - 2x＜2x - 3 - 2x，
即 x＜ -3.
1. 根据不等式的基本性质解下列不等式.
[教材P56随堂练习T1] 如果x＞y，那么下列不等式正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A．x＋5b B．a>c C．c5 g
实数a，b，c满足a>b，且ac>bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是(　　)
嘉淇解一道不等式的过程如下：解：◇x－2x>8，(◇－2)x>8，□x>8，x☆－2.其中，“◇”“□”表示数字，“☆”表示不等号，则“◇”“□”“☆”分别代表(　　)A．6，4，>　 B．6，4，　 D．－2，－4，