初中数学第二章 不等式与不等式组1 不等式及其性质优质ppt课件

这是一份初中数学第二章 不等式与不等式组1 不等式及其性质优质ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了+x＞10，不等式的解集的概念，＞＜画空心圆，x＜1，n≥2，－3m≤－2等内容，欢迎下载使用。
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄。通常规定以树干离地面 1.5 m 的地方为测量部位。某树栽种时的树围为 6 cm，在一定生长期内每年增加约 1 cm，设经过 x 年后这棵树的树围超过 10 cm，请你列出 x 满足的关系式。
你能找到满足这个不等式的x的一些值吗？
问题：燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为 0.02 m/s，燃放者离开的速度为 4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？
解：设引火线的长度为 x cm，根据题意，得
所以，引火线的长度应大于 5 cm.
根据不等式的基本性质，得 x ＞ 5.
你还能找出一些使不等式 x＞5 成立的 x 的值吗?
下列各数中，哪些能使不等式 x＞5 成立？ 3，4，5，6，7.2，8.5，9．
有 ( ) 个.
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程，叫作解不等式.
不等式的解集必须满足两个条件：1. 解集中的任何一个数值都使不等式成立；2. 解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
在一个含有未知数的不等式中，能够使不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解
先在数轴上标出表示 2 的点 A
则点 A 右边所有的点表示的数都大于 2，而点 A 左边所有的点表示的数都小于 2.
因此可以在数轴上表示不等式的解集 x＞2.
问题1 如何在数轴上表示出不等式 x ＞ 2 的解集呢？
在数轴上表示不等式的解集
画一画：利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x ＞－1； (2) x ＜ .
用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：
大于向右画，小于向左画；
问题2 在数轴上怎么表示 x≤5 的解集？
解集 x≤5 中包含 5，所以在数轴上将表示 5 的点画成实心圆点.
用数轴表示不等式解集的方法：
(1) 画数轴；(2) 定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.(3) 定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
下列不等式的解集中，不包括－4的是(　　)A．x≤4 B．x≥－4 C．x≤－5 D．x≥－5
下列说法中，正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A．x＝3是2x>3的一个解B．x＝3是2x>3的解集C．x＝3是2x>3的唯一解D．x＝3是2x>3的解
若关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式的解集为________.
若不等式x≤2的解都是不等式x≤n的解，则n的取值范围是________.
2x0.理由如下：由x＋1>0，得x>－1，即不等式x＋1>0的解集是x>－1.∴不能说这个不等式的解集是x>0.
x取任意正数时，不等式x＋1>0都成立，能说这个不等式的解集是x>0吗？为什么？
设〇，□，△分别代表三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，若每个“△”的质量为1，则每个“〇”的质量的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
若关于x的不等式x≥m有且只有两个负整数解，则m的取值范围为_____________.
∵关于x的不等式x≥m有且只有两个负整数解，∴不等式的负整数解是－1，－2.∴－3＜m≤－2.