初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 不等式及其性质第3课时教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 不等式及其性质第3课时教学设计，共3页。教案主要包含了教学与建议，方法指导，学生活动，教学说明等内容，欢迎下载使用。

教师备课 素材示例
●情景导入 活动内容：比高矮．
找出班上最高和最矮的两位同学，站在不同的位置上比高矮．
(1)请最高的同学和最矮的同学同时站在地面上；
(2)矮的同学站在椅子上，高的同学站在地面上；
(3)矮的同学站在二楼，高的同学站在一楼．
在以上三种不同的情况下比较高矮．
问题：怎样比才公平？
【教学与建议】教学：学生体会到不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减．建议：第一种情况，高的就是高的，矮的就是矮的；但对于第二种情况和第三种情况得到的结论是错误的，及时追问为什么会是这样的结论，导入课题.
●置疑导入 小刚的爸爸今年32岁了，小刚今年9岁．小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了．”小刚的说法对吗？为什么？
【教学与建议】教学：通过情境对话，得到小刚说法错误，为新课导入作铺垫．建议：出示问题，引导学生回答，教师点评．
命题角度1 不等式的基本性质
利用不等式的基本性质判定不等式是否成立时，要注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向要改变．
【例1】若x>y，则下列式子中错误的是(D)
A．x－2>y－2 B． eq \f(x,2)> eq \f(y,2)
C．x＋2>y＋2 D．－2x>－2y
【例2】若ax eq \f(b,c)；
若a>b，c6.
【方法指导】(1)不等式的基本性质1，两边同加上4；(2)不等式的基本性质3，两边同除以－2，注意不等号方向改变．
解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加4，得x＞－3＋4，x＞1.
(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x＜－3.

【例2】已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是( )
A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋b C． eq \f(a,4)＜ eq \f(b,4) D．7a＞7b
【方法指导】不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向也不变，所以A，B，C错误，选D.
答案：D
【例3】若实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )
A．ac>bc B．ab>cb C．a＋c>b＋c D．a＋b>c＋b
【方法指导】由数轴上可以观察到a＜b＜0＜c，A错误，不符合不等式的基本性质2；B正确，因为a＜c，b＜0，所以ab＞cb，符合不等式的基本性质3；C错误，因为a＜b，所以a＋c＜b＋c；D错误，因为a＜c，所以a＋b＜c＋b.
答案：B
◆活动4 随堂练习
1．设a>b，用“”号填空．
(1)a－4__＞__b－4；
(2) eq \f(a,3)__＞__ eq \f(b,3)；
(3)－6a__＜__－6b；
(4)3a__＞__3b；
(5)当a>0，b__＞__0时，ab>0；
(6)当a>0，b__＜__0时，ab