八年级下册（2024）3 一元一次不等式与一次函数优秀ppt课件

这是一份八年级下册（2024）3 一元一次不等式与一次函数优秀ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了x25，当y0时，x-50，自变量x，y＝2x－5，解由图象可知，y＝-2x-5，由图象可得，思路图象法，＜x＜9等内容，欢迎下载使用。
回答下列问题，回忆一元一次方程与一次函数的关系。
1.解方程 2x-5=0。
求方程 kx+b=0的____
2.一次函数 y=2x-5，当x取何值时，函数值为0。
一次函数 y=kx+b的函数值为___时，求相应_________的值
3.一次函数 y=2x-5的函数图象与x轴交点横坐标是_____。
直线 y=kx+b与_____交点的___坐标
函数 y＝2x－5 的图象如图所示，观察图象回答下列问题：（1）x 取什么值时，2x－5＝0？（2）x 取哪些值时，2x－5＞0？（3）x 取哪些值时，2x－5＜0？（4）x 取哪些值时，2x－5＞1?你是怎样思考的？与同伴进行交流。
(1) 当 x＝2.5 时， 2x－5＝0，
(2) 当 x＞2.5 时，直线 y＝2x－5在 x 轴的上方，则 2x－5＞0，
(3) 当 x＜2.5 时，直线 y＝2x－5在 x 轴的下方，则 2x－5＜0.
(4) 当直线 y＝2x－5 上的点的纵坐标的值为 1 时，这时该点的横坐标的值为 3.
当 x＞3 时，直线 y＝2x－5 在直线 y＝1 的上方，则 2x－5＞1.
由于任何一个一元一次不等式都可以转化为 kx + b > 0 或 kx + b < 0（k，b 是常数，k ≠ 0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作求当一次函数 y = kx + b 的值大于（或小于）0 时，相应的自变量的取值范围.
当 x＞2.5 时，y＜0.
当 x＞-3 时，y＜1.
如果 y＝-2x - 5，那么当 x 取何值时，y＜0？当 x 取何值时，y＜1 ？
例1 画出函数 y = -3x + 6 的图象，结合图象求：
解：作出函数 y = -3x + 6 的图象，如图所示，图象与 x 轴交于点 B(2，0).
(1) 不等式 -3x + 6 > 0 和 -3x + 6 < 0 的解集；(2) 当 x 取何值时，y < 3?
解：(1)由图象可知，不等式-3x + 6 > 0 的解集是图象位于 x 轴上方的 x 的取值范围，即 x < 2；不等式 -3x + 6 < 0 的解集是图象位于 x 轴下方的 x 的取值范围，即 x > 2；
(2) 由图象可知，当 x > 1 时，y < 3.
例2 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 m，然后自已才开始跑，已知弟弟每秒跑 3 m，哥哥每秒跑 4 m. 列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答问题：
(1) 何时弟弟跑在哥哥前面？
(2) 何时哥哥跑在弟弟前面？
(3) 谁先跑过 20 m？谁先跑过 100 m？
你是怎样求解的？ 与同伴交流.
哥哥： y1 ＝ 4x
弟弟： y2 ＝ 3x + 9
(1)___________ s 时，弟弟跑在哥哥前面.
(2)________ s 时，哥哥跑在弟弟前面.
(3)______先跑过 20 m.______先跑过 100 m.
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，点A(－1，4)在该函数的图象上，则不等式kx＋b>4的解集为(　　)A．x≥－1 B．x－1
如图，在平面直角坐标系中，若直线y1＝－x＋a与直线 y2＝bx－4相交于点 P(1，－3)，则下列结论错误的是(　　)A．方程－x＋a＝bx－4的解是x＝1B．不等式－x＋a－3的解集相同
已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数且k≠0).(1)函数图象过点(－1，1)，则b－k的值为________；(2)若y＝kx＋b(k0的解集为________.
如图，已知A地在B地正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(单位：km)与所行的时间t(单位：h)之间的函数图象如图所示，当甲一直在乙的后面时，t的取值范围为_____________________.
【解】在y＝3x＋12中，当x＝0时，y＝12；当y＝0时，x＝－4，∴函数y＝3x＋12的图象过点(0，12)和点(－4，0)．∴函数y＝3x＋12的图象如图．(1)函数图象经过点(－4，0)，并且函数值y随x的增大而增大，因而当x>－4时，y>0.
画出函数y＝3x＋12的图象，并回答下列问题：(1)当x为何值时，y>0？
(2)如果这个函数y的值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围.
如图，函数图象经过点(－6，－6)和点(－2，6)，易知当函数y的值满足－6≤y≤6时，相应的x的取值范围是－6≤x≤－2.
如图，已知直线l1：y＝k1x＋b1和直线l2：y＝k2x＋b2相交于点A(a，3)，且OA＝5，当k1x＋b1>k2x＋b2时，x的取值范围是________.
如图，过点A作AC⊥x轴于点C，∵A(a，3)，∴AC＝3，OC＝a.又∵OA＝5，∴在Rt△OAC中，有OC2＋AC2＝OA2，即a2＋32＝52，解得a＝4或a＝－4(舍去)，∴A(4，3)．由图象可知，当xk2x＋b2时，x的取值范围是x