初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.4 实际问题与一次函数第3课时同步练习题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.4 实际问题与一次函数第3课时同步练习题，共8页。
1．C
2．8
3．（1）解：根据题意，可得y=150×6x+260×425−x=−140x+260000≤x≤25；
（2）解：由题意，知y≥24000，即−140x+26000≥24000，
解得x≤1007，
∵x为整数，
∴最多安排14名工人去制造甲种零件，
即至少应安排11名工人制造乙种零件．
4．（1）解：设A款机器人的单价为x万元，则B款机器人的单价为(x−1)万元，
根据题意得：25x=20x−1，
解得：x=5，
经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，
∴x−1=4，
答：A款机器人的单价为5万元，则B款机器人的单价为4万元；
（2）解：设购买A款机器人m台，则购买B款机器人(12−m)台，
根据题意得：m≥12(12−m)，
解得：m≥4，
设购买成本为w万元，
根据题意得：w=5m+4(12−m)=m+48，
∵1>0，
∴w随m的增大而增大，
∴当m=4时，w有最小值，
此时，12−m=8，
答：购买成本最少的方案是购买A款机器人4台，B款机器人8台．
5．（1）解：设购买一个“蜀宝”和一个“锦仔”分别需要x元和y元，由题意，得：
3x+y=3322x+3y=380，解得：x=88y=68；
答：购买一个“蜀宝”和一个“锦仔”分别需要88元和68元；
（2）解：设购买“蜀宝”m个，则：购买“锦仔”30−m个；
∴2160≤88m+6830−m≤2200，
解得：6≤m≤8，
∴m=6,7,8，
30−m=24,23,22；
∴共有3种方案：
方案一：购买“蜀宝”6个，购买“锦仔”24个；
方案二：购买“蜀宝”7个，购买“锦仔”23个；
方案三：购买“蜀宝”8个，购买“锦仔”22个；
（3）解：由题意，得：W=88m+6830−m=20m+2040，
∴W随着m的增大而增大，
∴当m=6时，即方案一需要的资金最少，最少资金是20×6+2040=2160（元）；
答：方案一需要的资金最少，最少资金是2160元．
6．（1）解：（1）设A型客车每辆载客量为x人，则B型客车每辆载客量为x−15人，
由题意得，720x=540x−15，
解得，x=60，
经检验：x=60是方程的根，
∴x−15=60−15=45．
答：A型客车每辆载客量为60人，B型客车每辆载客量为45人．
（2）解：设租A型客车m辆，B型客车10−m辆，租车总费用w，
由题意得，60m+4510−m≥570，
解得m≥8，
由题意得，w=3800m+3500×0.810−m=1000m+28000，
∵1000>0，
∴w随m的增大而增大，
∴当m=8时，w最小=36000，
∴本次研学活动学校最少租车费用为36000元．
7．（1）解：设每个篮球x元，每个足球y元，由题意，得：
5x=6y2y−x=40或x+y+30=1402y−x=40或x+y+30=1405x=6y，（三个方程组任选一个即可）
解得：x=60y=50；
答：每个篮球60元，每个足球50元．
（2）设蓝球有m个，则足球有10−m个
2m≥10−m，
解得：m≥103，
设购买的总费用是w元，
w=60m+5010−m=10m+500，
∵10>0，
∴w随着m的减小而减小；
∵m≥103且m为整数，
∴当m最小值为4时，w最小值为540元；
答：当购买篮球4个的时候，所花费用最少．
8．（1）解：设大号中国结编了x个，小号中国结编了y个，
由题意列方程得：4x+3y=25，
∴x=25−3y4，
∵x，y均是正整数，
∴当y=3时，x=25−3×34=4，
当y=7时，x=25−3×74=1，
答：大号中国结编了4个，则小号中国结编了3个或大号中国结编了1个，则小号中国结编了7个．
（2）解：设大号编织m个，则小号编织350−m个，
则4m+3350−m≤1200，
解得m≤150，
∵m为正整数，
∴00，
∴w随着m的增大而增大，
∴当m=150时，w取得最大值，最大值为4×150+2800=3400，
答：当大号编织150个时总利润最大，最大利润是3400元．