人教版（2024）23.4 实际问题与一次函数巩固练习

这是一份人教版（2024）23.4 实际问题与一次函数巩固练习，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是 ( )
A. b=d2B. b=2dC. b=d2D. b=d+25
2.如图，直线y=ax+ba≠0过点A，B，则不等式ax+b>0的解集是( )
A. x>34B. x>−3C. x>0D. x>4
3.某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，那么y与x之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是 ( )
A. y=0.12x，x>0B. y=60−0.12x，x>0
C. y=0.12x，0≤x≤500D. y=60−0.12x，0≤x≤500
4.某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度y(厘米)与观察时间x(天)的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过12厘米至少需要经过 ( )
A. 16天B. 32天C. 40天D. 56天
5.如图，小明去超市购买一种水果，付款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成.现有两种购买方案：
方案一：一次购买9千克水果;
方案二：分两次购买，第一次购买3千克水果，第二次购买6千克水果．
方案一比方案二节省( )
A. 2元B. 3元C. 4元D. 5元
6.新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳气体的排放，从而达到保护环境的目的.一辆以电能作为动力来源的新能源汽车剩余的电量百分比y(单位：%)与已行驶的路程x(单位：km)的对应关系如图所示，当所剩电量百分比为20%时，该车已行驶的路程为( )
A. 192kmB. 384kmC. 224kmD. 408km
7.某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则36码鞋子的长度为 ( )
A. 23 cmB. 24 cmC. 25 cmD. 26 cm
8.弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：
当重物质量为5kg(在弹性限度内)时，弹簧总长L(cm)是( )
A. 22.5cmB. 25.0cmC. 27.5cmD. 30.0cm
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 ．
10.一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前 小时到达B地．
11.
(1)某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示．
观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量为 瓶;
(2)某种商品的销售额y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系，当投入10万元时，销售额为1000万元;当投入90万元时，销售额为5000万元，则当投入80万元时，销售额为 万元．
12.小明从家到图书馆看书，然后返回，他离家的距离y(单位：km)与离家时间x(单位：min)之间的关系如图所示，如果小明在图书馆看书30min，那么他离家60min时离家的距离为 km．
13.某市出租车白天的收费起步价为10元，即路程不超过3 km时收费10元，超过部分每千米收费2元．如果乘客白天乘坐出租车的路程为xkm(x>3)，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为 ．
14.如图，拇指与小指伸展时，两指尖的最大距离称为指距.某项研究表明：一般情况下人的身高y(cm)是指距x(cm)的一次函数.测得指距x与身高y的几组对应值如下表所示：
小华的身高是169cm，一般情况下，他的指距为 cm．
15.某网店销售一款市场上畅销的手工编织品，在销售过程中发现，当这款手工编织品的销售单价为30元时，每星期可卖出120个.如果调整销售单价，每涨价1元，每星期就少卖出2个.现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期的销售量为y个.则y与x之间的函数解析式为 ;当销售单价为45元时，每星期的销售总额为 元.
16.楠楠的爸爸用某通信公司的套餐月租为29元，免费通话80分钟，超出部分每分钟0.25元.则每月花费y(元)与通话时间x(分)的函数解析式为 .若每月通话时间为90分钟，则楠楠的爸爸每月花费 元.
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：
(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数解析式;
(2)当入园次数在6∼21(含6和21)次时，选择哪种卡消费方式比较合算?
18.(本小题8分)
某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋.现有甲、乙两家房屋出租，甲家已经装修好，每月租金为3000元;乙家未装修，每月租金为2000元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要花装修费4万元．
(1)设租用时间为x个月，承租房屋所需费用为y元，分别求租用甲、乙两家的费用y与租用时间x之间的函数关系式．
(2)根据求出的两个函数表达式，试判断租用哪家的房屋更合算．
19.(本小题8分)
“生活即教育，行为即课程”.某校将劳动教育融入立德树人全过程.学校入冬劳动教育实践活动包括花园除草、翻土、修剪树木，以及清理校园周边环境卫生等，学校现要购买劳动工具，学校与农资店店主商量后，店主给出了两种购买方案(如表)，且都送货上门．
若学校购买x件劳动工具，按方案一购买的付款总金额为y1元，按方案二购买的付款总金额为y2元.
(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式．
(2)若学校计划用900元钱购买劳动工具，请你通过计算说明学校选择哪种方案购买的劳动工具较多．
20.(本小题8分)
某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克；若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打八折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款 元．
21.(本小题8分)
实验表明，在某地，温度在15℃至25℃的范围内，一种蟋蟀1 min的平均鸣叫次数y可近似看成该地当时温度x(℃)的一次函数．已知这种蟋蟀在温度为16℃时，1 min平均鸣叫92次；在温度为23℃时，1 min平均鸣叫155次．
(1)求y与x之间的函数表达式．
(2)当这种蟋蟀1 min平均鸣叫128次时，该地当时的温度约是多少？
22.(本小题8分)
如图，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
(1)根据图象分别求出l1，l2的函数关系式;
(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了函数的表示方法，利用表格数据得出b，d关系是解题关键．
这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．
【解答】
解：由统计数据可知：
d是b的2倍，
所以，b=d2．
故选：C．
2.【答案】B
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查函数自变量的取值范围，根据实际问题列一次函数关系式，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．
根据题意列出一次函数解析式，再说明自变量取值范围即可求得答案．
【解答】
解：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了15，
可得：15×60÷100=0.12L/km，
60÷0.12=500(km)，
所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=60−0.12x，(0≤x≤500)，
故选D．
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
【解析】【解析】
解：设弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系式为L=kx+b(k≠0)，
将(0.5,16)、(1.0,17)代入，
得：0.5k+b=16k+b=17，
解得：k=2b=15，
∴L与x之间的函数关系式为：L=2x+15；
当x=5时，L=2×5+15=25(cm)
故重物为5kg时弹簧总长L是25cm，
故选B．
9.【答案】(32,4800)
【解析】【分析】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据题意可以得到关于t的方程，从而可以求得点P的坐标，本题得以解决．
【解答】
解：令150t=240(t−12)，
解得，t=32，
则150t=150×32=4800，
∴点P的坐标为(32,4800)，
故答案为：(32,4800)．
10.【答案】2
11.【答案】【小题1】
150
【小题2】
4500

【解析】1. 略
2. 略
12.【答案】0.4
13.【答案】y=2x+4
14.【答案】20
15.【答案】y=−2x+180
4050

16.【答案】y=29(0≤x≤80),0.25x+9(x>80)
31.5

17.【答案】【小题1】
解：y甲=30x;y乙=20x+150．
【小题2】
当入园次数在6∼15(包含6)次时，选择甲消费卡比较合算;当入园次数在15次时，选择两种消费卡费用一样;当入园次数在15∼21(包含21)次时，选择乙消费卡比较合算．

【解析】1. 略
2. 略
18.【答案】【小题1】
根据题意，租用甲家房屋时y甲=3000x;
租用乙家房屋时y乙=2000x+40000．
【小题2】
3000x=2000x+40000，解得x=40．
当x=40时，租用甲、乙两家房屋一样合算;
3000x>2000x+40000，解得x>40．
当x>40时，租用乙家房屋更合算;
3000x