河南省天立教育2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份河南省天立教育2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 设且，“”的一个必要不充分条件是（ ）
3. 已知幂函数的图象经过点，则是（ ）
4. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的值为（ ）
5. 已知函数，若恒成立，则的最小值为（ ）
6. 已知函数是定义域为的偶函数，且在区间上单调递减，，则的解集为（ ）
7. 已知函数，则下列选项正确的是（ ）
8. 已知函数是定义在上的奇函数，且对任意的，，都有恒成立，记，，，则（ ）
二、多选题
9. 下列说法中正确的是（ ）
10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
11. 下列说法中正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知函数，则函数的零点是________．
13. 若存在区间，使得函数在上的值域为，则实数的取值范围是__________．
14. 在锐角中，内角所对的边分别为，已知，则取得最大值时，__________.
四、解答题
15. 已知集合．
(1)若，求和；
(2)若集合，是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
16. 已知函数．
(1)若在区间上不单调，求实数的取值范围；
(2)若，求在区间上的最小值．
17. 已知函数.
(1)将化为的形式；
(2)若，求的值.
18. 已知函数.
(1)用定义法证明：在上单调递增.
(2)设函数.
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）证明：当时，.
19. 将函数的图象进行如下变换：先向下平移个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，使得，都有，求的取值范围；
(3)若函数在区间内恰有2026个零点，求n的所有可能取值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
A．
B．
C．
D．或
A．
B．且
C．
D．
A．偶函数，且在上单调递增
B．偶函数，且在上单调递减
C．奇函数，且在上单调递增
D．奇函数，且在上单调递减
A．2
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是函数的一个周期
B．是函数的一条对称轴
C．函数的最大值为，最小值为
D．函数在上单调递减
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则的取值范围是
D．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为
A．是奇函数
B．若周期是，则其对称轴方程为，
C．若，则在区间单调递增
D．若方程在上有三个根，则
A．命题：的否定是：
B．若是第二象限角，则是第一象限角
C．若函数的图象关于直线对称，则实数
D．半径为2，圆心角为1弧度的扇形面积为1