河南省实验中学2025-2026学年高一上学期期末试卷数学试题（含答案解析）

这是一份河南省实验中学2025-2026学年高一上学期期末试卷数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则中元素的个数是（ ）
2. （ ）
3. 幂函数在上是减函数，则的值为（ ）
4. 将函数向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得图象为（ ）
5. 已知，且，则的最小值是（ ）
6. 函数的单调减区间是（ ）
7. 设是奇函数，当时，，则（ ）
8. 已知是上的偶函数，，若在上单调递增，且，，则与函数交点个数为（ ）
二、多选题
9. 下列命题为真命题的是（ ）
10. 函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数，函数，则（ ）
三、填空题
12. 已知，则的最大值是______.
13. 计算=__________
14. 已知函数，则使得不等式成立的的取值集合为__________.
四、解答题
15. 已知集合．
(1)若，求．
(2)若，求实数的取值范围．
16. （1）如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合．
（2）已知，求的值．
（3）已知，且，求的值．
17. 已知，二次函数，且的解集为．
(1)求实数的值．
(2)求在上的值域．
(3)若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
18. 已知函数且是定义在上的奇函数.
(1)求的值.
(2)求函数的值域.
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.
19. 已知函数的定义域为集合，若都有，其中为常数且，则称函数为“距”增函数．
(1)若函数，试判断函数是否为“1距”增函数，并说明理由．
(2)若函数为“距”增函数，求实数的取值范围．
(3)若函数为上的“1距”增函数，求的最小值（用含的式子表示）．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．4或
B．
C．或1
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．25
C．36
D．64
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．3
A．10
B．11
C．12
D．13
A．若，则
B．已知，则的最小值为5
C．与表示同一函数
D．函数（，且）的图象过定点
A．
B．的图象关于直线对称
C．函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象
D．函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称
A．函数的值域为
B．不存在实数，使得
C．若恒成立，则实数的取值范围为
D．若函数恰好有5个零点，则函数的5个零点之积的取值范围是