河南省新乡市2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份河南省新乡市2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 命题“，”的否定是（ ）
3. 用二分法求方程在上的近似解时，经过两次二分后，可确定近似解所在区间为（ ）
4. 的值（ ）
5. 已知，则是成立的（ ）
6. 已知，则（ ）
7. 函数的大致图象为（ ）
8. 已知，，则（ ）
二、多选题
9. 已知集合，，下列四个对应关系能构成从A到B的函数的是（ ）
10. 函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 如图所示，已知扇形的圆心角为，半径长为，则阴影部分的面积是_______．
13. 已知，则实数的取值范围是___________﹒
14. 已知函数，若关于x的方程有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围为_____.
四、解答题
15. （1）已知，试用表示；
（2）已知，求的值；
（3）求值：.
16. 已知函数.
(1)用“五点法”通过列表在给定的坐标系中，画出函数在上的大致图像；
(2)求出函数的对称轴､对称中心：
(3)当时，求曲线与的交点个数.（请直接写出答案）
17. 已知函数（，）.
（1）求函数的定义域；
（2）证明：为偶函数；
（3）求关于的不等式的解集.
18. 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间：
(3)当时，已知的最大值为，求使成立时自变量x的集合.
19. 已知函数，，．
(1)求的解析式；
(2)已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，据此结论求函数图象的对称中心；
(3)设函数，，若对任意，恒成立，求m．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．小于0
B．大于0
C．等于0
D．不存在
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的表达式可以写成
B．若将的图象向右平移个单位长度后得到的图象，则是奇函数
C．在区间上单调递增
D．若方程在上有且只有6个实数根，则的取值范围是
A．为偶函数
B．的解集为
C．在单调递增
D．的解集为