河南省2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份河南省2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知为实数，集合中有且仅有一个元素，则（ ）
2. 已知函数，且，则实数的值为（ ）
3. 设正数a，b满足，则的最小值为（ ）
4. 已知某扇形的周长为6，面积为2，圆心角为锐角，则其弧长为（ ）
5. 已知函数在上有定义，设甲：在上单调递增，乙：，则（ ）
6. 已知函数，若曲线的图象关于点中心对称，则的最小值为（ ）
7. 若，，则（ ）
8. 设函数，设，，则（ ）
二、多选题
9. （多选）已知，则下列正确的有（ ）
10. （多选）设函数，则下列正确的有（ ）
11. （多选）设函数，为实数，则下列正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知函数为幂函数，且，则______．
13. 若，则______．
14. 若，，则__________.
四、解答题
15. 已知集合，为实数．
(1)若，求的取值范围；
(2)若中有且仅有1个整数元素0，求的取值范围．
16. 已知函数，均为实数．
(1)若，的定义域为，求的取值范围；
(2)若，的值域为，求的取值范围．
17. 已知函数是奇函数，且均为实数．
(1)求的值；
(2)若当且仅当时成立，求的值．
18. 已知函数.
(1)用定义法证明：在上单调递增.
(2)设函数.
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）证明：当时，.
19. 如图为函数的部分图象．
(1)求的值；
(2)说明曲线可以通过何种方式变换得到的图象；
(3)已知为实数，若对，恒成立，证明：．
参考数据：，．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．3
B．4
C．6
D．9
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．甲是乙的充分不必要条件
B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲是乙的既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．当时，
B．当时，在区间上单调递增
C．若在区间上单调递增，则的最大值为
D．已知为实数，若，则
A．当时，
B．当时，若，则
C．当时，存在开区间使得在上单调递减
D．函数无零点