河南洛阳市2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题（含答案解析）

这是一份河南洛阳市2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“”的否定为（ ）
2. 全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
3. （ ）
4. 要得到函数的图象，只需将的图象（ ）
5. 已知，则的最值为（ ）
6. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，，，则、、的大小关系是（ ）
7. 函数（，，）的部分图象如图所示，则的值为（ ）
8. 已知函数，若正实数，满足，则的最小值为（ ）
二、多选题
9. 下列函数中，最小正周期为的是（ ）
10. 下列各式中值为1的有（ ）
11. 已知函数，若方程有三个不等的实数解，且，则（ ）
三、填空题
12. 已知为锐角，若，则________.
13. 已知定义在上的函数满足，当时，，若，则_________.
14. 已知函数，函数，若．，不等式成立，则实数的取值范围为________．
四、解答题
15. （1）若，求的值.
（2）若，求的值.
16. 已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值.
17. 设函数满足.
(1)求常数的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明；
(3)解关于的不等式.
18. 已知函数，将函数的图象左移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)当时，求的最小值.
19. 如图，已知直线，垂直于直线，，.点是的中点，是上一动点，作，交直线于，设.
(1)写出的周长关于角的函数解析式；
(2)求的最小值.
20. 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)函数且，函数有2个零点，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
A．最小值2
B．最大值2
C．最小值3
D．最大值3
A．
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