河南省新乡市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份河南省新乡市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 命题“”的否定是（ ）
3. 已知，则的大小关系为（ ）
4. 已知扇形的周长为16，面积为15，且圆心角为锐角，则该扇形的半径为（ ）
5. “”是“是幂函数且在上单调递减”的（ ）
6. 已知是奇函数，且在上单调递增，若，则不等式的解集为（ ）
7. 函数在下列区间上单调递增的是（ ）
8. 已知集合，关于的不等式的解集为，若中恰有三个正整数，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 若，则（ ）
10. 艾草是中国传统草药和民俗文化的重要元素，其活性成分之一是桉叶素，某加工厂对一批艾草中的桉叶素在储存过程中的衰减规律进行研究.已知桉叶素的初始含量为，常温储存2天后，含量为，常温储存4天后，含量为.若桉叶素含量与储存时间（单位：天，）满足指数衰减模型（的值受温度影响，为常数），且当桉叶素含量降至以下时，艾草不符合加工标准，则下列说法正确的是（ ）（参考数据：）
11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

三、填空题
12. 已知函数，则__________.
13. 在平面直角坐标系中，角的顶点为原点，始边为轴的非负半轴，终边过点，则__________.
14. 记表示不超过的最大整数，如.已知函数，则__________，函数的值域为__________.
四、解答题
15. 已知集合.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.
16. 已知，且.
(1)若，求；
(2)若，求.
17. 已知函数的最小正周期为.
(1)求；
(2)将的图象上所有点的横坐标与纵坐标都扩大为原来的2倍，再将所得图象向左平移个单位长度得到函数的图象，求在区间上的值域.
18. 已知函数.
(1)若有2个零点，求的取值范围.
(2)设函数.
（i）用单调性的定义证明在上单调递增；
（ii）若正实数满足，且，求的最小值.
19. 已知函数.
(1)若，解不等式；
(2)若函数的最大值与最小值互为相反数，求；
(3)若，设函数，对任意的的图象上总存在两点关于点对称，求的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．常温储存时，
B．
C．常温储存12天后，这批艾草仍符合加工标准
D．若降低储存温度使增大至0.94，则艾草的有效储存时间可延长至1个月以上
A．
B．的最小正周期为
C．将的图象向右平移个单位长度得到的图象关于点对称
D．若在内存在4个零点，则的最大值为