河南省开封市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份河南省开封市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题，则是（ ）
2. 设集合，则（ ）
3. 已知集合，集合，且是的充分条件，则实数的取值范围为（ ）
4. 把函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，下列区间中，函数单调递减的区间是( )
5. 已知，，，则（ ）
6. 已知定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ）
7. 已知函数，当时函数取得最小值，则（ ）
8. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的有（ ）
①关于点对称；
②关于直线对称；
③在区间上单调递减；
④在区间上的值域为.
二、多选题
9. 若，则角的终边位于（ ）
10. 已知正实数a，b，c满足a2-ab＋4b2-c＝0，当取最小值时，下列说法正确的是（ ）
11. 下列四个结论中，正确的结论是（ ）
三、填空题
12. 函数，的值域为____________．
13. 已知直线与曲线有四个交点，则a的取值范围是___________．
14. 已知函数，则关于的不等式的解集为__________.
四、解答题
15. 计算：
(1)．
(2)．
16. 已知.
(1)化简；
(2)求的值.
17. 某企业计划将某项新技术应用到某种电子仪器生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销.通过市场分析发现，生产此款电子仪器全年需投入固定成本280万元，每生产（千个）电子仪器，需另投入成本万元，且 ，假设每千个电子仪器售价定为800万元，且全年内生产的电子仪器当年能全部销售完.
(1)求出全年的利润（万元）关于年产量x（千个）函数关系式（利润=销售额-成本）；
(2)当全年产量为多少千个时，该企业所获利润最大?最大利润是多少万元?
18. 已知
(1)求的值；
(2)若锐角满足，求的值.
19. 我们知道，函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数是奇函数，也即是满足.已知函数.
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)求证：函数的图象关于点成中心对称图形；
(3)若对，且，恒有成立，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．a＝2b
B．c＝4b2
C．a＋b-c的最大值为
D．a＋b-c的最大值为
A．与表示同一个函数
B．函数的值域为
C．函数（且）的图象恒过定点
D．若在上单调递增，则