湖北省2025-2026学年高一上学期数学学科素养测评试题（含答案解析）

这是一份湖北省2025-2026学年高一上学期数学学科素养测评试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 命题“”的否定是（ ）
3. 函数的最小正周期为（ ）
4. 已知函数，若，则（ ）
5. 已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ）
6. 在同一坐标系内，函数和的图象可能是（ ）
7. 已知，且，则（ ）
8. 若函数没有最小值，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 下列说法中，正确的是（ ）
10. 已知正实数，满足，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 半径为2的扇形弧长为6，则扇形的面积为______.
13. 已知，则_____.
14. 定义在上的奇函数满足，且当时，则当时的解有_____个.
四、解答题
15. （1）若，，计算的值；
（2）计算的值.
16. 已知函数.
(1)求的单调递增区间和对称中心；
(2)求不等式的解集.
17. 苏翊鸣奥运会摘金，激起了全民对冰雪运动的热爱，对某款冰雪运动装备商家在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价（元/套）与时间（被调查的一个月内的第天）的函数关系近似满足（常数）.该款冰雪运动装备的日销售量（套）与时间的部分数据如下表所示，且第16天该商品的日销售收入为97500元.
(1)求的值.
(2)给出以下三种函数模型：①；②；③.请你依据上表中的数据，从以上三种函数模型中，选择你认为最合适的一种函数模型，来描述该商品的日销售量与时间的关系，说明你选择的理由.根据你选择的模型，预估该商品的日销售收入（元）在哪一天达到最低.
18. 已知函数是奇函数，.
(1)求的解析式；
(2)若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围；
19. 若函数存在两个不同零点满足，则称函数为“零点距函数”.
(1)判断函数是否为“零点2距函数”？
(2)设，若函数为“零点3距函数”，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．-1
B．
C．-2
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则，
B．若，则角为第二或第三象限角
C．满足条件的的解为或，
D．终边落在轴上的角的集合为
A．的最大值为1
B．的最小值为
C．的取值范围为
D．的最小值为
A．的最小正周期为
B．若在区间恰有3个对称轴，则的取值范围为
C．若，且，则
D．若关于的方程在上有2个解，则
4
9
16
25
（套）
13
19
25
31