黑龙江省绥化市青冈县哈尔滨师范大学青冈实验中学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析）

这是一份黑龙江省绥化市青冈县哈尔滨师范大学青冈实验中学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 2025年10月24日，全国人大常委会通过决定，将10月25日设立为台湾光复纪念日．台湾是中国不可分割的一部分，这一历史事实无可辩驳．那么“小明是台湾人”是“小明是中国人”的（ ）
3. 幂函数在上是减函数，则的值为（ ）
4. 已知函数 ，则（ ）
5. 已知函数且，对任意的，且时，满足，则实数的取值范围是（ ）
6. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的函数图象关于直线对称，则的最小值是（ ）
7. 已知奇函数在定义域上单调递减，且，则实数的取值范围是（ ）
8. 已知实数，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列是( )
二、多选题
9. 下列说法正确的有（ ）
10. 已知，且，则（ ）
11. 已知函数（）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 设函数是上的偶函数，且在上的图象如图所示，则不等式的解集是______

13. 已知函数，若曲线与直线在区间上有且仅有2个交点，则的取值范围为______.
14. 已知当时，不等式恒成立，则实数a的取值为______．
四、解答题
15. 如图，单位圆与轴正半轴的交点为点，点在圆上，且点在第一象限，点在第二象限.
(1)当圆心角所对的弧长为，求图中阴影部分的面积；
(2)设，当，点的纵坐标为时，求的值.
16. 已知，分别是定义域为R的奇函数和偶函数，且，其中是自然对数的底数.
(1)求的值；
(2)已知，求实数的取值范围；
17. 已知函数.
(1)求的最小正周期及对称中心坐标；
(2)已知函数在区间上的最大值为1，最小值为，求的取值范围.
18. 已知函数，.
(1)若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
(2)当时，若存在，对任意的，都有，求实数的取值范围；
(3)当时，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.
19. 已知函数是奇函数．
(1)求m的值；
(2)求证：函数在上是增函数；
(3)不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．4或
B．
C．或1
D．
A．其最小正周期为，最小值为0
B．其最小正周期为，最小值为0
C．其最小正周期为，最大值为
D．其最小正周期为，最大值为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数的最小值为4
B．不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是
C．若函数的定义域为，则函数的定义域为
D．“”为假命题的充要条件为
A．的最大值为
B．的最大值为
C．的最小值为9
D．的最小值为
A．
B．若，则
C．将函数的图象向右平移个单位长度得到函数
D．当时，曲线与有4个交点