黑龙江省齐齐哈尔市2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“，”的否定为（ ）
2. 已知集合，，则（ ）
3. 已知函数（ ）
4. 函数的零点所在区间为（ ）
5. 已知一个扇形的半径为3，面积为，则该扇形的圆心角（正角）的弧度数为（ ）
6. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
7. 已知声强的大小用声强级（单位：）表示，声强级与声强（单位：）的关系式为：，其中为标准声强（常数）.当声强级为时，声强为，若某处广场舞音乐的声强的范围为，根据下表给出的噪音等级：
则该处音乐产生噪音的等级为（ ）
8. 定义在上的函数满足，且对任意的，，都有，若，则的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列各角中，与20°终边相同的角为（ ）
10. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则（ ）
11. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. ________.
13. 若，则________.
14. 已知函数（其中m，，且）的图象恒过定点，若，则______.
四、解答题
15. 已知角的终边经过点.
(1)求，的值；
(2)求的值.
16. 已知集合．
(1)若，求和；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．
17. 设为正实数，且.
(1)求的最小值；
(2)若，求的取值范围.
18. 已知幂函数在上单调递增.
(1)求的解析式；
(2)设.
（i）证明：的图象是轴对称图形；
（ii）判断在区间上的单调性，并用定义法证明你的结论.
19. 已知函数是奇函数.
(1)求函数的定义域；
(2)若函数在上单调递增，求b的取值范围；
(3)是否存在，，，使得在上的值域为？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
声强级
噪音
I
Ⅱ
Ⅲ
IV
A．I级
B．Ⅱ级
C．Ⅲ级
D．IV级
A．
B．
C．
D．
A．
B．200°
C．370°
D．380°
A．
B．
C．
D．
A．
B．当时，
C．，都有
D．若在上有最大值，则的取值范围是