湖北省云学联盟2025-2026学年高一下学期4月期中学科素养测评数学试题

这是一份湖北省云学联盟2025-2026学年高一下学期4月期中学科素养测评数学试题，共33页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.角的终边落在第（ ）象限.
A. 一B. 二C. 三D. 四
2.已知扇形的半径为2，圆心角的大小为，则该扇形的面积为（ ）.
A. B. C. D.
3.已知，，，若A、B、C三点共线，则x的值为（ ）.
A. 1B. 2C. 3D. 4
4.已知函数在上单调递减，则的取值范围为（ ）.
A. B. C. D.
5.在中，、是方程的两个实根，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6.已知非零向量与满足，且，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7.函数f(x)=2(3x-)-x的零点个数为( ).(参考数据:)
A. 5B. 6C. 7D. 9
8.已知函数f(x)是定义在(0,+)上的递增函数,且对x(0,+),都有f[f(x)-x]=1,若关于x的方程|f(x)|=m(m>0)的两个根分别为和,且=,则a的值为( )
A. 8B. 4C. 2D.
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.已知复数z满足-z+1=0,则下列选项正确的是( )
A. 复数z的实部为B. z=-1C. +=-1D. +1=0
10.在音乐合成中, 两个简单的声波可以叠加形成新的波形。已知某合成波形对应的函数为f(x)=x+(x+),下列关于该函数说法正确的是( )
A. f(x)的最小正周期为2B. f(x)的最大值为
C. f(x)的图象关于直线x=对称D. f(x)在区间[-,]上单调递增
11.在中，已知，D为的中点，记，从0°到180°连续变化，记，，的内切圆半径为r，外接圆半径为R.下列结论正确的是（ ）
A. h随的增大而减小B. 的最大值为
C. 为定值D. 的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.计算：的结果为 .
13.已知向量的夹角为，，，则 .
14.已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,点O为ABC的外心,且b=2,B+C+A+(-B)(+C)=1,则OAC和OBC面积之差的最大值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知复数满足为纯虚数，且.
(1)求复数；
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
16.(本小题15分)
已知函数f(x)=A(​​​​​​​x+)(其中A>0,>0,0