广东省中山市三鑫学校2025-2026学年高一第一学期期末综合练习数学试题（含答案解析）

这是一份广东省中山市三鑫学校2025-2026学年高一第一学期期末综合练习数学试题（含答案解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合，，则（ ）
2. 已知函数，则“为幂函数”是“”的（ ）
3. 与角终边相同的最小正角是（ ）
4. 已知定义在上的函数满足，则（ ）
5. 函数的单调递减区间为（ ）
6. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为（ ）
7. 德国科学家Wilhelm Peukert于19世纪末提出蓄电池的容量（单位：Ah），放电时间（单位：h）与放电电流（单位：A）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数，不同材料的Peukert常数不一样.有两块不同材料的蓄电池，第一块蓄电池的容量为，Peukert常数为；第二块蓄电池的容量为，Peukert常数为.第一块电池测试：当放电电流时，放电时间，当放电电流时，放电时间；第二块电池测试：当放电电流时，放电时间，当放电电流时，放电时间，则（ ）
8. 已知函数在区间内无零点，其图象关于直线对称，则（ ）
二、多选题
9. 已知点在角的终边上，且，则（ ）
10. 已知函数实数满足，且，则（ ）
11. 定义“正对数函数”：，若，，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 命题“，”的否定是______．
13. 已知函数，则的对称中心为_______．
14. 当时，关于的不等式恒成立，则的最小值为__________.
四、解答题
15. 已知集合，．
（1）当时，求，；
（2）若，求实数的取值范围．
16. 已知函数．
(1)求的值；
(2)求函数的定义域；
(3)证明：曲线是中心对称图形．
17. 已知函数为定义在上的偶函数，当时，．
(1)求当时的解析式；
(2)用单调性定义判断函数在区间上的单调性；
(3)解关于的不等式，其中且．
18. 定义函数，其中为自变量，为常数.
(1)若当时，函数的最小值为，求实数的值；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(3)设全集，已知集合，若集合满足，求实数的取值范围.
19. 已知函数，其中t为常数.
(1)当，时，若，求x的值；
(2)设函数在上有两个零点m，n，
①求t的取值范围；
②证明：.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．-2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．函数有5个互不相等的零点
A．
B．
C．
D．