广东省广州市海珠区2025-2026学年高一上学期综合练习（A）数学试题（含答案解析）

这是一份广东省广州市海珠区2025-2026学年高一上学期综合练习（A）数学试题（含答案解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 已知，则“”是“”的（ ）
3. 下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ）
4. （ ）
5. 已知，则（ ）
6. 设，则（ ）
7. 已知函数在区间上单调递减，直线和为函数的图象的两条相邻对称轴，则（ ）
8. 若实数满足，则的大小关系不可能是（ ）
二、多选题
9. 下列不等式成立的有（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 已知函数，则（ ）
三、填空题
12. 使式子有意义的的取值范围是___________．
13. 已知函数在区间上的最小值为，则的最大值为___________．
14. 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数的图象关于点成中心对称，则实数的值为___________，若不等式成立，则实数的取值范围是___________．
四、解答题
15. 已知函数，且的最小正周期为．
(1)求ω的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．设函数，求的单调递增区间．
16. 已知函数是奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．
17. 某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（单位：微克）随着时间（单位：小时）变化的关系近似满足如图所示图象．该图象由曲线段和直线段构成，其中曲线段是函数（是常数）的图象．
(1)写出服药后每毫升血液中的含药量与时间之间的函数关系式；
(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于2微克时，治疗有效．服药后多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0.1小时）
（参考数值：）
18. 在中，已知．
(1)若，求；
(2)求的最小值．
19. 若函数对定义域内的任意一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”
(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”．若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数的图象与直线有个公共点
B．函数的图象与直线有个公共点
C．若函数的图象与直线（为常数）有个公共点，则
D．若函数的图象与直线（为常数）有两个公共点，则
A．若，则
B．若有2个不相等实数根，则
C．若在的值域为，则的取值范围是
D．函数的单调递增区间为