广东省珠海市斗门第一中学2025-2026学年高一上学期期末综合练习数学试题（含答案解析）

这是一份广东省珠海市斗门第一中学2025-2026学年高一上学期期末综合练习数学试题（含答案解析），共23页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 若函数满足：对任意的正数，，都有，则称函数为“函数”.
(1)分别判断函数和函数是否为“函数”，并说明理由；
(2)若函数为“函数”，，且当时，，证明：
（i），；
（ii），.
2. 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)设函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间上单调递减.试判断：是否恒成立？请说明理由.
3. 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求的表达式；
(2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．
4. 已知，．
(1)当时，求使成立的的集合；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．
5. （1）计算：；
（2）化简：；
（3）已知为第二象限角，，求的值.
二、填空题
6. 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则______．
7. 已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是______．
8. 与的终边关于原点对称的角的集合为______.
三、多选题
9. 已知是定义在上周期为4的函数，且，当时，，对于闭区间，用表示在上的最大值.若正数满足，则的值可以是（ ）
10. 已知函数的图象关于直线对称，则（ ）
11. 下列命题为真命题的是（ ）
四、单选题
12. 设是定义在上的奇函数，对任意的，，满足：，且，则不等式的解集为（ ）
13. 若，，满足，且，则有序实数组可能是（ ）
14. 函数的对称中心坐标是（ ）
15. 函数的零点所在的区间是（ ）
16. 已知，则“”是“”的（ ）
17. 函数的定义域是（ ）
18. 已知幂函数，则（ ）
19. 若集合，，则（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．函数为奇函数
B．函数在上单调递增
C．若，则的最小值为
D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．8
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．