广东中山市2025-2026学年第二学期期末综合练习高一数学试题含答案

这是一份广东中山市2025-2026学年第二学期期末综合练习高一数学试题含答案试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知复数z满足1−iz=4+2i，则z为（ ）
A．2B．5C．22D．10
2．已知平行四边形ABCD满足A1,−2，B3,0，C4,3，则点D的坐标为（ ）
A．2,1B．1,4C．3,2D．5,1
3．已知一个圆锥的母线长为3，表面积为10π，则该圆锥的底面半径为（ ）
A．2B．3C．103D．5
4．在△ABC中，BC=1，AC=2，B=π4，则A=（ ）
A．π3B．π6或5π6C．π3或2π3D．π6
5．已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则（ ）
A．若m⊥α，l⊥m，则l//αB．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ
C．若l，m⊂β，l//α，m//α，则α//βD．若l//α，l//β，则α//β
6．如图，已知四棱锥P−ABCD的底面是平行四边形，E为AD的中点，F在PA上，PC//平面BEF，则APAF=（ ）
A．1B．32C．2D．3
7．水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，其工作示意图如图所示，设水车的半径为4m ，其中心O到水面的距离为2m ，水车逆时针匀速旋转，旋转一周的时间为60s ，当水车上的一个水筒A从水中（A0处）浮现时开始计时经过t（单位：s）后水筒A距离水面的高度为ft（在水面下高度为负数），则f130=（ ）

A．3mB．4mC．5mD．6m
8．设向量a，b满足b=2a=4，对任意x∈R，xa+b≥b−3a恒成立，则2a+λbλ∈R的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．3
二、多选题
9．对于任意三个非零向量a，b和c，下列命题中正确的是（ ）
A．a2=a2B．a2−b2=a−b⋅a+b
C．若a+b=a−b，则a⊥bD．若a//b，b//c，则a//c
10．已知函数fx=3sinxcsx+cs2x−1，则（）
A．fx的一条对称轴为x=23π
B．fx的最大值是12
C．fx在区间0,π6上单调递增
D．fx的图象可由y=sin2x的图象向左平移π6个单位长度，再向下平移12个单位长度得到
11．如图，水平放置的正方形ABCD边长为1，先将正方形ABCD绕直线AB向上旋转45°，得到正方形ABC1D1，再将所得的正方形绕直线BC1向上旋转45°，得到正方形A2BC1D2，则（ ）

A．直线A2C1∥平面ABCD
B．D2到平面ABCD的距离为1+22
C．点A到点D2的距离为3−2
D．平面A2BC1D2与平面ABCD所成的锐二面角为60°
三、填空题
12．如图，直角△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2，则这个平面图形的面积为_________．
13．已知函数fx=sinωx+φω>0,φ