广东部分学校2025-2026学年高一上学期期末综合练习数学试题（含答案解析）

这是一份广东部分学校2025-2026学年高一上学期期末综合练习数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. （ ）
2. 已知集合，，则（ ）
3. 函数的零点所在区间为（ ）
4. 已知，，，则p是q的（ ）
5. 把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）
6. 若函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）
7. 若不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（ ）
8. 已知，，，则（ ）
二、多选题
9. 若，则下列说法正确的是（ ）
10. 若幂函数的图象经过点，则（ ）
11. 已知函数，则下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. 函数y＝的定义域为________．
13. 某市推行“垃圾回收积分奖励计划”，居民通过智能回收箱投放可回收物可获得积分．当单次可回收物投放重量（单位：）不超过时，奖励积分；当时，其中部分奖励10积分，超出的部分奖励积分．若居民甲单次投放的可回收物，获得积分为______；若居民乙单次投放可回收物，获得积分为______．
14. 已知函数的图象关于直线对称，若，则满足条件的所有的和为______．
四、解答题
15. 计算：
(1)；
(2)若，，求，．
16. 已知函数的部分图象如图所示．
(1)求的解析式；
(2)求的单调递减区间．
17. 已知集合，．
(1)若，求A；
(2)若，且，求实数b的取值范围．
18. 已知函数的图象经过点．
(1)求a的值，并指出的单调递增区间；
(2)若，比较与的大小．
19. 给定区间，若函数满足：对任意、，当，恒有，则称为上的“函数”．
(1)若函数，判断是否是区间上的“函数”；
(2)若函数（且)是上的偶函数，且是区间上的“函数”，求的取值范围；
(3)若函数的关系式由确定，判断是否存在区间，使得为区间上的“函数”．若存在，求出一个区间；若不存在，请说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．为偶函数
D．对任意，
A．当在区间上的最小值为时，的取值范围是
B．当在区间上没有最小值时，的取值范围是
C．若，使得在区间上的值域为，则的取值范围是
D．若，使得，则的取值范围是